1 . 已知，、，恒成立．
（1）若，，求的最小值；
（2）求的取值范围．

2 . 已知的最小值为．
（1）求的值；
（2）已知，且，求证：．

3 . 已知函数．

（1）在图中的坐标系中画出的图象；
（2）若的最小值为，当正数，满足，证明：．

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）已知函数的最小值为,若均为正实数，且，求证：.

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，设AN的长度为x.

（1）用x表示AM的长；
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（3）当AN的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.

6 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.

7 . 已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣t|（t＞0）的最小值为2．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x﹣t|≥8的解集；
（Ⅱ）若，求2ac+3bc的最大值．

8 . 当时，有恒成立，且当时等号成立，则______，______.

9 . 已知a，b，c为正实数，且a+b+c=1.
（1）证明：；
（2）证明：.

10 . 已知均为正实数，求证: .