1 . 已知，且．
(1)求证：；
(2)求的最小值．

2 . 已知，，.
(1)求的范围；
(2)证明：.

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的最大值为2，求的最小值.

4 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，设AN的长度为x.

（1）用x表示AM的长；
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（3）当AN的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.

5 . 已知均为正实数，求证: .

6 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

7 . 已知
（1）证明： ；
（2）设为正数，求证： .

8 . 已知函数，且的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且，求证：.

9 . 做一个体积为,高为2的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？