1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . 在平面直角坐标系中，已知，，．设变换，对应的矩阵分别为，，求对依次实施变换，后所得图形的面积．

3 . 已知矩阵，，且.
（1）求矩阵；
（2）直线在矩阵对应的变换作用下变为直线，求直线的方程.

4 . 已知矩阵 ，，求矩阵.

5 . 已知向量是矩阵的属于特征值的一个特征向量.
（1）求实数，的值；
（2）求.

6 . 已知矩阵A＝   ，满足A＝，求矩阵A的特征值．

7 . 已知矩阵，，计算．