2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2022高三·上海·专题练习
2 . 下列以行列式表达的结果中，与
相等的是( )
相等的是( )A． | B． | C． | D． |
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2021·上海徐汇·三模
名校
3 . 已知
，则直线
的倾斜角为________ .
，则直线的倾斜角为
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2021-05-29更新
|
187次组卷
|
3卷引用：考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
2021·上海浦东新·三模
名校
4 . 已知
，则
___________ .
，则
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2021-05-24更新
|
223次组卷
|
3卷引用：考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
2021·上海长宁·二模
5 . 函数
的最小正周期为_____ ．
的最小正周期为
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2020·江苏淮安·三模
名校
6 . 已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到的点
．
（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
．
，其中，若点在矩阵A的变换下得到的点．（1）求实数m，n的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵
．
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2020·河北石家庄·模拟预测
7 . 已知向量
，
，若
，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转
角得到的，则称经过一次
变换得到.已知向量
经过一次变换后得到
，经过一次变换后得到
，…，如此下去，
经过一次变换后得到
，设
，则
__________ .
，，若，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到，设，则
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2020·江苏南京·三模
8 . 已知矩阵A＝
，a
R．若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)．
（1）求矩阵A；
（2）求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标．
，aR．若点P(1，1)在矩阵A的变换下得到点P′(0，﹣2)．（1）求矩阵A；
（2）求点Q(0，3)经过矩阵A的2次变换后对应点Q′的坐标．
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9 . 求使等式
成立的矩阵
.
成立的矩阵.
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10 . 已知矩阵
，
，直线
经矩阵所对应的变换得到直线
，直线又经矩阵所对应的变换得到直线
，求直线的方程．
，，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．
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