1 . 定义运算
，则符合条件
的复数
为
，则符合条件的复数为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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844次组卷
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9卷引用：2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷
2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷湖北省部分重点高中2019-2020学年高三11月期中联考数学理科试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】12.2 复数的运算 练习山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（理）试题第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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215次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知
（
为常数），
，且当
时，总有
，则实数的取值范围是_________ ．
（为常数），，且当时，总有，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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185次组卷
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4卷引用：上海市黄浦区2016-2017学年高三上学期期终调研测试数学试题
上海市黄浦区2016-2017学年高三上学期期终调研测试数学试题2017年上海市黄浦区高考一模数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
4 . 将4个数，
，
，
排成2行2列，两边各加一条竖线记成
，定义
，上述记号就叫做2阶行列式若
，则
________ .
，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则
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5 . 如果
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充分条件 | B．充要条件 | C．必要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2019-11-21更新
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187次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 9.3 二阶行列式（1）
6 . 下列行列式的值与
不相等的是（ ）
不相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在行列式
中，
，
，
是
，
，
的代数余子式，则下列选项不正确的是（ ）
中，，，是，，的代数余子式，则下列选项不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
．求证：
三点共线的充要条件是
．
．求证：三点共线的充要条件是．
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10 . 已知
，
，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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