人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

全国 高二 课后作业 2021-06-23 416次 整体难度： 适中 考查范围： 计数原理与概率统计

一、解答题 添加题型下试题

20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1. 已知随机变量X的分布列为：

X	1	2	3	4	5
P	0.1	0.3	0.4	0.1	0.1

（1）求；
（2）求．

2021-02-07更新 | 632次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

2. 抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得分，求得分X的均值．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85)

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3. 甲、乙两台机床生产同一种零件，它们生产的产量相同，在1h内生产出的次品数分别为，其分布列分别为：
甲机床次品数的分布列

	0	1	2	3
P	0.4	0.3	0.2	0.1

乙机床次品数的分布列

	0	1	2
P	0.3	0.5	0.2

哪台机床更好？请解释你所得出结论的实际含义？

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

4. 已知随机变量X的分布列为：

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.4	0.1

求和．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

5. 若随机变量X满足，其中c为常数，求．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

6. 甲、乙两个班级同学分别目测数学教科书的长度，其误差（精确到1cm）X和Y的分布列如下：
甲班的目测误差分布列

X			0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

乙班的目测误差分布列

Y			0	1	2
P	0.05	0.15	0.6	0.15	0.05

先直观判断X和Y的分布哪一个离散程度大，再分别计算X和Y的方差，验证你的判断．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85)

7. 某品牌手机投放市场，每部手机可能发生按定价售出、打折后售出、没有售出而收回三种情况．按定价售出每部利润100元，打折后售出每部利润0元，没有售出而收回每部利润元．据市场分析，发生这三种情况的概率分别为0.6，0.3，0.1.求每部手机获利的均值和方差．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

8. 现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票50张，1000元的彩票5张．1张彩票可能中奖金额的均值是多少元？

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

9. 随机变量X的分布列为，，，若，求a和b．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

10. 在单项选择题中，每道题有4个选项，其中仅有一个选项正确．如果从四个选项中随机选一个，选对的概率为0.25．请给选对和选错分别赋予合适的分值，使得随机选择时得分的均值为0．

2021-02-07更新 | 549次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

11. 证明：．

2021-02-07更新 | 534次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

12. 有A和B两道谜语，张某猜对A谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对B谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元，规则规定：只有在猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道．如果猜谜顺序由张某选择，他应该选择先猜哪一道谜语？

2021-02-07更新 | 629次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

13. 甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为X和Y（单位：s），其分布列为：
甲品牌的走时误差分布列

X		0	1
P	0.1	0.8	0.1

乙品牌的走时误差分布列

Y			0	1	2
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

试比较甲、乙两种品牌手表的性能．

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

14. 设，a是不等于的常数，探究X相对于的偏离程度与X相对于a的偏离程度的大小，并说明结论的意义．

2021-02-07更新 | 572次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征

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