人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

全国 高二 课后作业 2023-06-08 122次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

1. 两个事件A，B相互独立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-06-05更新 | 310次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 对于独立性检验，下列说法正确的是（       ）

A．卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立

B．卡方的值可以为负值

C．卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎”

D．列联表中的4个数据可为任何实数

2023-06-05更新 | 290次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3. 对于两个研究对象I和Ⅱ，若计算得，则（       ）

A．有把握认为“I与Ⅱ有关系”

B．有的把握认为“I与Ⅱ有关系”

C．有的把握认为“I与Ⅱ没有关系”

D．没有充分证据显示“I与Ⅱ有关系”，也不能认为“I与Ⅱ没有关系”

2023-06-05更新 | 142次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：和；当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，无把握认为两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查乐2000人，经计算的，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．约有的把握认为两者有关	B．约有的打鼾者患心脏病
C．约有的把握认为两者有关	D．约有的打鼾者患心脏病

2016-11-30更新 | 535次组卷 | 9卷引用：2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

5. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（       ）

A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B．1个人吸烟，那么这人有的概率患有肺癌

C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

2023-06-05更新 | 308次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（       ）

A．

B．

C．

D．无充分根据

2023-06-05更新 | 131次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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二、填空题 添加题型下试题

23-24高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85)

名校

7. 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中，由列联表算得的观测值，参照附表：

	0.1	0.01	0.005
k	2.706	6.635	7.879

数学成绩与物理成绩是否有关__________（填“是”或“否”），该结论犯错误的概率为__________．

2023-06-05更新 | 116次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

8. 利用独立性检验来考虑两个分类变量，是否有关系时，如果我们有的把握认为“和有关系”，则_________．

2023-06-05更新 | 73次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

9. 独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是____________________．

2023-06-05更新 | 169次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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11-12高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

10. 我们常利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验，其思想类似于数学上的_____．

2016-12-02更新 | 982次组卷 | 3卷引用：2012年人教A版高中数学选修2-3 3.2独立性检验及其应用练习卷

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三、解答题 添加题型下试题

12-13高一下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

11. 为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地名岁以上的人得结果如下：

	患胃病	未患胃病	合计
生活不规律
生活有规律
合计

根据以上数据回答岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？

2016-12-02更新 | 598次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高一4月月考数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

12. 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18
学习积极性一般		19
合计			50

附：参考公式：，其中．

a	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；
(2)在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

2023-06-05更新 | 271次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

计算卡方进行独立性检验 列举法、列表法解决古典概型问题

13. 某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
(1)试根据以上数据完成以下列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

附：参考公式：，其中．

a	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．

2023-06-05更新 | 142次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.3统计模型 4.3.2独立性检验

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