1993年上海市高三数学竞赛试题
上海
高三
竞赛
2018-12-17
377次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
1993年上海市高三数学竞赛试题
上海
高三
竞赛
2018-12-17
377次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
9. 设
，且
.则
的最小值是______ .
，且.则的最小值是【知识点】 均值不等式
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2018-12-07更新
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159次组卷
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3卷引用：1993年上海市高三数学竞赛试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
10. 在复平面内有一个边长为1的正方形，它的一个顶点是原点，有两条边分别落在
轴的正半轴上与
轴的正半轴上.若复数
在这正方形的周界上变动，则
的最大值是______ .
轴的正半轴上与轴的正半轴上.若复数在这正方形的周界上变动，则的最大值是【知识点】 复数概念及基本运算
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填空题-单空题
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较难(0.4)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
14. 分别以直角三角形的两直角边为轴，将该三角形旋转一周所得的两个旋转体的体积分别是15和20.则以该直角三角形斜边为轴旋转一周所得的旋转体的体积是______ .
【知识点】 体积和表面积
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填空题-单空题
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较难(0.4)
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填空题-单空题
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较难(0.4)
19. 设
是集合
的一族不同的子集，它们两两的交都不是空集，而
的其他子集不能与
的交都是非空集合，则
______ .
是集合的一族不同的子集，它们两两的交都不是空集，而的其他子集不能与的交都是非空集合，则【知识点】 集合的阶，集合之间的关系 抽屉原理
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填空题-单空题
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较难(0.4)
20. 设
，
，以
表示不是
的因数的最小自然数，例如
.若
，又可作
等等.如果
，那么
叫做的长度.对一切，，用列举法表示的长度构成的集合是______ .
，，以表示不是的因数的最小自然数，例如.若，又可作等等.如果，那么叫做的长度.对一切，，用列举法表示的长度构成的集合是【知识点】 集合的阶，集合之间的关系 初等函数
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填空题-单空题
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适中(0.65)
22. 100只椅子排成一个圆圈，有个人坐在椅子上，使得再有一个人入座时，他总与原来个人中某一个坐在相邻椅子上，则的最小值是______ .
个人坐在椅子上，使得再有一个人入座时，他总与原来个人中某一个坐在相邻椅子上，则的最小值是【知识点】 两个计数原理
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填空题-单空题
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较难(0.4)
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二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
满足
及
的最大值
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 28题）
题型
数量
填空题
25
解答题
3
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 解不等式 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 圆锥曲线 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 多项式的整除与互质 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 三角函数运算 三角恒等式、不等式、最值 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 初等函数 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 初等函数 带绝对值的函数 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 纯几何方法 | 单空题 |
| 9 | 0.65 | 均值不等式 | 单空题 |
| 10 | 0.65 | 复数概念及基本运算 | 单空题 |
| 11 | 0.4 | 均值不等式 解析法 | 单空题 |
| 12 | 0.4 | 圆锥曲线 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 初等函数 圆锥曲线 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 体积和表面积 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 体积和表面积 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 正弦、余弦定理 纯几何方法 | 单空题 |
| 17 | 0.65 | 圆锥曲线 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 18 | 0.65 | 两个计数原理 | 单空题 |
| 19 | 0.4 | 集合的阶，集合之间的关系 抽屉原理 | 单空题 |
| 20 | 0.4 | 集合的阶，集合之间的关系 初等函数 | 单空题 |
| 21 | 0.4 | 高斯函数 | 单空题 |
| 22 | 0.65 | 两个计数原理 | 单空题 |
| 23 | 0.65 | 两个计数原理 | 单空题 |
| 24 | 0.4 | 均值不等式 构造法 | 单空题 |
| 25 | 0.65 | 复数与三角及复数与方程 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 26 | 0.4 | 抽屉原理 | 证明题 |
| 27 | 0.4 | 数列求和 整数与整除 | 问答题 |
| 28 | 0.4 | 均值不等式 调整法 (放缩法) | 问答题 |
