数学奥林匹克高中训练题(139)
全国
高三
竞赛
2019-03-16
580次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
数学奥林匹克高中训练题(139)
全国
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2019-03-16
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适中
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竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
3. 已知正方体
表面正方形的对角线中存在异面直线．若其中两条异面直线的距离为l，则正方体的体积为______ ．
表面正方形的对角线中存在异面直线．若其中两条异面直线的距离为l，则正方体的体积为【知识点】 空间中距离和角的计算 体积和表面积
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填空题-单空题
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适中(0.65)
4. 数列
由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数k（k=1，3，5，…）连续出现k次.如果这个数列的通项公式为
（
表示不大于x的最大整数），则a+b+c+d=____ .
由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数k（k=1，3，5，…）连续出现k次.如果这个数列的通项公式为（表示不大于x的最大整数），则a+b+c+d=【知识点】 数列通项公式求解
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填空题-单空题
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适中(0.65)
5. 已知方程
（
）有
组正整数解（
，
，
）.那么，
的最大值是______ .
（）有组正整数解（，，）.那么，的最大值是【知识点】 一类不定方程非负整数解的个数
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2018-12-20更新
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302次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_37
填空题-单空题
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适中(0.65)
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填空题-单空题
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适中(0.65)
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二、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
15. 对
方格表中的小方格进行染色．使得每个被染色的小方格满足：与其相邻的小方格中最多只有一个被染色，其中两个小方格相邻是指它们有一条公共边．问：最多可以给多少个小方格染色?
方格表中的小方格进行染色．使得每个被染色的小方格满足：与其相邻的小方格中最多只有一个被染色，其中两个小方格相邻是指它们有一条公共边．问：最多可以给多少个小方格染色?
【知识点】 染色与拉姆塞问题
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 15题）
题型
数量
填空题
8
解答题
7
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 初等函数 函数的单调性 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 函数的值域 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 空间中距离和角的计算 体积和表面积 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 数列通项公式求解 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 一类不定方程非负整数解的个数 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 同余及孙子定理 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 数列求和 素数和合数 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 均值不等式 体积和表面积 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 9 | 0.65 | 柯西不等式 | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 函数的性质 函数的迭代 极限定义及求法 | 问答题 |
| 11 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 内心 纯几何方法 | 证明题 |
| 13 | 0.65 | 第一数学归纳法 | 问答题 |
| 14 | 0.65 | 整数与整除 素数和合数 | 问答题 |
| 15 | 0.4 | 染色与拉姆塞问题 | 问答题 |
