在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程;
(2)点在曲线上,且到直线的距离为,求符合条件的点的直角坐标.
(1)求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程;
(2)点在曲线上,且到直线的距离为,求符合条件的点的直角坐标.
更新时间:2020-03-31 21:08:59
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(γ为参数),曲线的参数方程为(s为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为,直线l:()与交于点B,其中.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)过点A的直线m与交于M,N两点,若,且,求α的值.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)过点A的直线m与交于M,N两点,若,且,求α的值.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的极坐标是.
(1)求直线的极坐标方程及点到直线的距离;
(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.
(1)求直线的极坐标方程及点到直线的距离;
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解题方法
【推荐1】已知直线为参数,)经过椭圆为参数)的左焦点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为(为参数),直线过点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,过点且与垂直的直线交于点,求的最小值,并求此时点的直角坐标.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,过点且与垂直的直线交于点,求的最小值,并求此时点的直角坐标.
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【推荐2】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为M,且,求证:.
在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为M,且,求证:.
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