2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收入不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：
（1）求
的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？
（2）从甲、乙两家公司旅游总收入在
(单位：万元)的导游中，随机抽取3人进行业务培训，设来自甲公司的人数为
，求的分布列及数学期望.
分组 |
|
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频数 |
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|
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（1）求
的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？（2）从甲、乙两家公司旅游总收入在
(单位：万元)的导游中，随机抽取3人进行业务培训，设来自甲公司的人数为，求的分布列及数学期望.
更新时间：2020-04-20 07:02:29
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【推荐1】某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试（满分100分），从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：
，
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)试估计全校学生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用表示成绩在中的人数，求的数学期望.
，，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)试估计全校学生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用
表示成绩在中的人数，求的数学期望.
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【推荐2】某校开展了航天知识竞赛活动，竞赛分为初赛和复赛两个阶段.全校共有1000名学生参加，将他们的初赛成绩（成绩都在
内）分为，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值并估计全校学生初赛成绩的平均数（同组数据以这组数据的中间值作为代表）；
(2)若规定初赛成绩前
的学生进入复赛，试估计进入复赛的分数线
.
内）分为，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求
的值并估计全校学生初赛成绩的平均数（同组数据以这组数据的中间值作为代表）；(2)若规定初赛成绩前
的学生进入复赛，试估计进入复赛的分数线.
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【推荐1】某高校进行自主招生选拔，分笔试和面试两个阶段进行，规定分数不小于笔试成绩中位数的具有面试资格.现有1000余名学生参加了笔试考试，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图.
（1）求获得面试资格应划定的最低分数线；
（2）从笔试得分在区间
的学生中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加学校座谈交流，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予300元物质奖励，若该生分数在给予500元物质奖励，用表示学校发的奖金数额，求的分布列和数学期望.
内，其频率分布直方图如图.（1）求获得面试资格应划定的最低分数线；
（2）从笔试得分在区间
的学生中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，那么从得分在区间与各抽取多少人?（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加学校座谈交流，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在
给予300元物质奖励，若该生分数在给予500元物质奖励，用表示学校发的奖金数额，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生人数是多少？
(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(1)求第四小组的频率；
(2)参加这次测试的学生人数是多少？
(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
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内，其数据分组依次为：
，
，
，
，
.若
.
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【推荐1】
件产品有
件次品，任取件检验，求：
（1）取出的次品数的分布列；
（2）随机变量的数学期望与方差.
件产品有件次品，任取件检验，求：（1）取出的次品数
的分布列；（2）随机变量
的数学期望与方差.
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人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：
(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这人中抽取人，再从这人中随机抽取
人，设抽到年龄在
内的人数为，求的分布列与期望；
(3)根据以上统计数据填写下面
列联表，据此表以
岁为分界点，能否在犯错误率不超过
的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．
附：参考公式
，其中
．
参考数据：
人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：| 年龄 |  |  | |  |  |
| 满意人数 | 7 | 15 | 28 | 17 | 13 |
人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这
人中抽取人，再从这人中随机抽取人，设抽到年龄在内的人数为，求的分布列与期望；(3)根据以上统计数据填写下面
列联表，据此表以岁为分界点，能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．年龄 满意度 | 45岁以下 | 45岁以上 | 合计 |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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【推荐3】为了解篮球爱好者小张每天打篮球的时长与投篮的命中率之间的关系，将小张某月1日到10日每天打篮球的时长x（单位：h）与当天投篮的命中率y的数据记录如表：
（1）当x不取整数时，从中任取两个时长，求小张的命中率之和为1的概率；
（2）从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天，用X表示所选3天中命中率为0.6的天数，求X的数学期望E（X）；
（3）当x取整数时，设r表示变量x与y之间样本相关系数，求r（精确到0.01），并说明此时去求回归直线方程是否有意义？
相关性检验的临界值表
注：表中的n为数据的对数.
附：
≈3.16；r＝
.
| x（时长） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 |
| y（命中率） | 0.4 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.7 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.3 |
（2）从小张的命中率为0.4和0.6的几天中选出3天，用X表示所选3天中命中率为0.6的天数，求X的数学期望E（X）；
（3）当x取整数时，设r表示变量x与y之间样本相关系数，求r（精确到0.01），并说明此时去求回归直线方程是否有意义？
相关性检验的临界值表
| n﹣2 | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| 1 | 0.997 | 1.000 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
| 3 | 0.878 | 0.959 |
| 4 | 0.811 | 0.917 |
| 5 | 0.754 | 0.874 |
附：
≈3.16；r＝.
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【推荐1】随着我国国民消费水平的不断提升，进口水果也受到了人们的喜爱，世界各地鲜果纷纷从空中､海上汇聚中国：泰国的榴莲､山竹､椰青，厄瓜多尔的香蕉，智利的车厘子，新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户，某种水果按照果径大小可分为五个等级：特等､一等､二等､三等和等外，某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：
(1)若将样本频率视为概率，从这批水果中随机抽取5个，求恰好有2个水果是二等级别的概率；
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果，则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，Y表示抽取的优级水果的数量，求Y的分布列及数学期望
.
| 等级 | 特等 | 一等 | 二等 | 三等 | 等外 |
| 个数 | 10 | 20 | 50 | 12 | 8 |
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果，则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，Y表示抽取的优级水果的数量，求Y的分布列及数学期望
.
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【推荐2】2021年5月14日，郑州国际会展中心举办了关于“服务教育共筑梦想暨中小学书香校园发展论坛”的活动．某中学为进一步推进书香校园系列活动，增加学生对古典文学的学习兴趣，随机抽取
名学生做统计调查．统计显示，被调查的学生中，喜欢阅读古典文学的男生有
人，占男生调查人数的一半，不喜欢阅读古典文学的女生有
人．
（1）完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的情况下认为学生喜欢阅读古典文学与性别有关？
（2）为鼓励学生阅读古典文学书籍，学校特开展一场古典文学趣味有奖活动，并设置六个奖项（每个人只获一项奖项每项只有一个人获奖，每个人等可能获奖）现从这名同学中选出名男生，
名女生参加活动，记
为参加活动的同学中获奖的女生人数，求的分布列及数学期望
．
附：
，
名学生做统计调查．统计显示，被调查的学生中，喜欢阅读古典文学的男生有人，占男生调查人数的一半，不喜欢阅读古典文学的女生有人．（1）完成下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的情况下认为学生喜欢阅读古典文学与性别有关？| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男生 |  | ______ | ______ |
| 女生 | ______ |  | ______ |
| 总计 | ______ | ______ | |
名同学中选出名男生，名女生参加活动，记为参加活动的同学中获奖的女生人数，求的分布列及数学期望．附：
 | | | | | | | |  | |  |
 | | | | | | | |  |  |  |
，
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