已知圆锥的母线长为2，过圆锥顶点的截面面积的最大值为2，则圆锥体积的最大值为_________

题型：填空题-单空题难度：0.4 引用次数：206 题号：10142326

已知圆锥的母线长为2，过圆锥顶点的截面面积的最大值为2，则圆锥体积的最大值为__________.

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更新时间：2020-04-22 19:46:10 |

【知识点】面积、体积最大问题

填空题-单空题 | 较难 (0.4)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

【推荐1】在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

2024-04-25更新 | 239次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

【推荐2】如果一个棱锥底面为正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥.已知正四棱锥

内接于半径为

的球，则当此正四棱锥的体积最大时，其高为_____

2020-11-26更新 | 372次组卷

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填空题-单空题 | 较难 (0.4)

解题方法

利用导数求解函数的最值

【推荐3】2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型

，当削去的雪最少时，平面

截该正六棱柱所得的截面周长为______分米．

2023-04-01更新 | 406次组卷

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