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解题方法
1 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是( )
A. | B. | C. | D. |
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216次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
2 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 圆O的半径为R,从中剪去一个扇形,剩余部分制成一个圆锥,则何时这个圆锥的体积最大?
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4 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则( )
A.可以取到中的任意一个值 |
B. |
C.的值可以是任意小的正数 |
D. |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 某工厂需要建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,则要使砌墙所用材料最省,则堆料场的长和宽各为( )
A.16 m,16m | B.32m,16m |
C.32 m,8m | D.16m,8m |
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名校
解题方法
6 . 网购已成为人们习以为常的生活方式,大量的网购增加了人们对快递的需求,快递量几何级增长,快递包装箱的消费量也十分惊人,瓦楞纸板是最主要的快递包装材料,如何使用更少的纸板来包裹更多的物品,这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题.现某商家需设计一体积为的纸箱.要求纸箱底面必须为正方形,为了保护易碎的商品,纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成.已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/,则一个纸箱的成本最低约为( )(参考数据:,)
A.0.32元. | B.0.44元 | C.0.56元 | D.0.64元 |
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解题方法
7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额(单位:万元)与莲藕种植量(单位:万斤)满足(为常数),若种植3万斤,利润是万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕( )
A.7万斤 | B.8万斤 | C.9万斤 | D.10万斤 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
8 . 某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为,问x、y分别为多少时用料最省?
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . 做成一个无盖的长方体铁盒,要求长方体的高度与底面正方形的边长的比值不超过常数,那么取何值时,容积有最大值?
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知泳池深度为,其容积为,如果池底每平方米的维修费用为元.设入水处的较短池壁长度为,且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比,且比例系数为,较长的池壁总维修费用满足代数式,则当泳池的总维修费用最低时的值为________ .
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