在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表:
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程.
(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程.
(2)根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(参考数据:,计算结果保留到小数点后两位)
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更新时间:2020-04-27 12:49:22
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【推荐1】某个体服装店经营的某种服装在某周内所获纯利(元)与该周每天销售这种服装的件数(件)之间有一组数据如下表所示.
(1)求,;
(2)若所获纯利(元)与每天销售这种服装的件数(件)之间是线性相关的,求回归直线方程;
(3)若该店每周至少要获利200元,请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件?(以下数据供选择:,,)(已知回归系数为,)
服装件数(件) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
某周内所获纯利(元) | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(2)若所获纯利(元)与每天销售这种服装的件数(件)之间是线性相关的,求回归直线方程;
(3)若该店每周至少要获利200元,请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件?(以下数据供选择:,,)(已知回归系数为,)
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【推荐2】某地区某农产品的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:
用所给数据求年销售量(吨)与年份之间的回归直线方程,并根据所求出的直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.
参考公式:.
年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
销售量(吨) | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
参考公式:.
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【推荐1】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
(1)根据上表数据作出散点图(见上图),观察散点图知道利润额y关于销售额x有线性相关关系,是正相关还是负相关,并求出利润额y关于销售额x的回归直线方程;
(2)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y∕百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)根据上表数据作出散点图(见上图),观察散点图知道利润额y关于销售额x有线性相关关系,是正相关还是负相关,并求出利润额y关于销售额x的回归直线方程;
(2)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
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【推荐2】某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中为年份代号,(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数的数值说明与之间的线性相关性的强弱(保留小数点后两位);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区2024年的新增碳排放数量.
参考数据:,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放万吨 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区2024年的新增碳排放数量.
参考数据:,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数的公式分别为,,
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