【推荐1】某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢节期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
水上狂欢节编号x	1	2	3	4	5
外地游客人数y（单位：十万）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元旅游收入，请利用（1）的线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入?
参考公式：，，，为样本平均值.

【推荐2】高三学生小明这段时间比较焦虑，下表记录了小明高三阶段前5次模拟考试的数学成绩：

第x次考试	1	2	3	4	5
数学成绩y	110	115	110	125	140

（1）由散点图可以推断小明的数学成绩y与第x次考试线性相关，请预测小明在第6次考试(高考)的数学成绩大约为多少分？
（2）为取得更好的成绩，他现在准备突破导数问题，现假定他在训练某道解答题时发现有两种方法可以求解；第一种方法需要3个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为0.9，第二种方法需要2个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为0.85，若以最终解题正确的概率高低为决策依据，小明在解该道导数题时应选择哪种方法？
参考公式：，

【推荐3】某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
销售单价元	9	9.5	10	10.5	11
销售量件	11	10	8	6	5

(1)由上表数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（2）中的关系，如果该种配件的成本是2.5元/件，那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润销售收入成本）
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据：

【推荐1】假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，，，，.
(1)求，；
(2)对，进行线性相关性检验.

【推荐2】某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？并指出是正相关还是负相关
（2）求特征量y关于x的回归方程，并预测当特征量x为12时特征量y的值；
（3）设特征量x满足，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.
附：参考公式：相关系数，，.
参考数据：，，，若，则，

【推荐3】已知一组数据的散点图如下：
   
(1)根据散点图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．
附：相关公式及参考数据：，．
回归方程中，，．

【推荐1】据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：

月份	7月	8月	9月	10月	11月
月份代码x	1	2	3	4	5
产值y（亿元）	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若，则认为y与x线性相关性很强；若，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：，，.
参考数据：，，，，.

【推荐3】某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x（单位：元）及该月对应的用户数量y（单位：万人），得到如下数据表格：

用户一个月月租减免的费用x（元）	4	5	6	7	8
用户数量y（万人）	2	2.1	2.5	2.9	3.2

已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程（，）；
(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.