题型:解答题
难度:0.65
引用次数:393
题号:10275333
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:,,,,其中,为样本平均值)
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:,,,,其中,为样本平均值)
更新时间:2020-05-10 10:36:23
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(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:,;,.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
附参考数据:,;,.
15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
附:公式为:,参考数字:,.
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额为多少?
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【推荐1】为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:
已知x和具有线性相关关系.
(1)求,;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若年产量为3.5吨,试预测该农产品的价格.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
(1)求,;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若年产量为3.5吨,试预测该农产品的价格.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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【推荐2】某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作,并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查,得到了一组数据,发现变量大致呈线性关系,数据如下表所示:
(1)根据以上数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:;
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.
定价x(元) | 6 | 8 | 10 | 12 |
销量y(本/天) | 14 | 11 | 8 | 7 |
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
参考数据:;
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为.
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(1)若选取的是11月1日与11月5日两天数据,请根据11月2日至11月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:,.
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
x(元) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
y(件) | 12 | 10 | 7 | 4 | 3 |
该小组所确定的研究方案是:先从这五天中选取2天数据,用剩下的3天数据求线性回归方程,再对被选取的2天数据进行检验.
(1)若选取的是11月1日与11月5日两天数据,请根据11月2日至11月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:,.
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