某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作，并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查，得到了一组数据，发现变量
大致呈线性关系，数据如下表所示:
(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？
参考数据：
；
参考公式：回归方程
中斜率的最小二乘估计值公式为
.
大致呈线性关系，数据如下表所示:| 定价x（元） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销量y（本/天） | 14 | 11 | 8 | 7 |
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？
参考数据：
；参考公式：回归方程
中斜率的最小二乘估计值公式为.
更新时间：2024/04/05 15:07:59
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【推荐1】某商店批发了一种新款的护眼台灯，经过5个月的试销后得到单价
（单位：元）和月销量
（单位：个）之间的一组数据，如下表所示：
（1）根据表中数据，建立关于的回归直线方程；
（2）预测这款台灯单价为160元时的月销量；
（3）若这款台灯的批发价为140元/个，为使每月的总利润最大，根据（1）所得的回归方程，台灯的单价应该定为多少？（结果精确到1元）
附：回归直线方程
中，
，
．
（单位：元）和月销量（单位：个）之间的一组数据，如下表所示：| 单价/元 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 |
| 月销量/个 | 57 | 52 | 42 | 32 | 27 |
关于的回归直线方程；（2）预测这款台灯单价为160元时的月销量；
（3）若这款台灯的批发价为140元/个，为使每月的总利润最大，根据（1）所得的回归方程，台灯的单价
应该定为多少？（结果精确到1元）附：回归直线方程
中，，．
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【推荐2】疫情期间，某校使用一家公司的三种软件来上网课，分别为在线课堂、视频会议、在线直播．根据效果，首选在线课堂，当在线课堂进不去时选视频会议，当在线课堂和视频会议均进不去后再选在线直播．当该校不是该软件的会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率分别为
，
，
；当该校充值为会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率均为
．设在线课堂、视频会议、在线直播的网课效果得分分别记为5分，3分，2分．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；（t的系数精确到0.01）
(2)请你计算后判断学校充值为会员后，网课效果得分的数学期望是否有提高．
参考公式：在线性回归方程中，
，
参考数据：
．
，，；当该校充值为会员时，老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率均为．设在线课堂、视频会议、在线直播的网课效果得分分别记为5分，3分，2分．(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)请你计算后判断学校充值为会员后，网课效果得分的数学期望是否有提高．
参考公式：在线性回归方程
中，，参考数据：
．
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解题方法
【推荐1】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的经验回归方程
；
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：经验回归方程中，
，
．
个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得．(1)求家庭的月储蓄
对月收入的经验回归方程；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：经验回归方程
中，，．
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【推荐2】某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近
年投入的年研发费用与年销售量
的数据，得到散点图如图所示．
(1)利用散点图判断
和
（其中
均为大于
的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理，令
，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
(3)已知企业年利润
（单位：千万元）与
的关系为
（其中
），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示．(1)利用散点图判断
和（其中均为大于的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）(2)对数据作出如下处理，令
，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程； |  |  |  |
| 15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
（单位：千万元）与的关系为（其中），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
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【推荐3】近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5．和
哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程；
(3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．
参考公式及数据；
，，
，
，
，
，
和哪一个适宜作为企业利润y（单位：亿元）关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程；
(3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．
参考公式及数据；
，，，，，，
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