已知直线
与圆
交于
，
两点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点.
若直线垂直平分弦
，求实数
的值；
已知点
，在直线
上（为圆心），存在定点
（异于点
），满足：对于圆上任一点
，都有
为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.若直线垂直平分弦，求实数的值；已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
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四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2课时 课后 圆的一般方程浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
更新时间：2020-05-09 07:16:14
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【知识点】 圆的一般方程与标准方程之间的互化
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
和圆
，过直线上的一点
作两条直线
，
与圆相切于A，B两点．
（1）当
最大时，求直线，的斜率之和；
（2）当
时，切线，与直线
分别相交于点
，
，求
的取值范围．
和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆相切于A，B两点．（1）当
最大时，求直线，的斜率之和；（2）当
时，切线，与直线分别相交于点，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
的方程为
，平面内两定点
、
．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在
轴上是否存在异于点
的另外一个点
，使得对于上任意一点，总有
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：(1)求出此时
的值，并写出的标准方程；(2)在
轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
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，
，
，点
的对称点为
.
，在直线
上是否存在一点
（异于点
（常数）.若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
