为了解某地网民浏览购物网站的情况，从该地随机抽取100名网民进行调查，其中男性、女性人数分别为60和40．下面是根据调查结果统计的数据，将日均浏览购物网站时间不低于40分钟的网民称为“网购达人”，已知“网购达人”中女性人数为15人．
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；
（2）从上述调查中的“网购达人”中按性别分层抽样，抽取5人发放礼品，再从这5人中随机选出2人作为“最美网购达人”，求这两个“最美网购达人”中恰好为1男1女的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 日均浏览购物网站时间（分钟） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 14 | 24 | 35 | 20 | 5 |
列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“网购达人”与性别有关；| 非网购达人 | 网购达人 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | 15 | ||
| 总计 |
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
更新时间：2020-05-11 17:54:56
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为全面推进“五育”并举，提升学生的综合素质，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某学校鼓励学生在学好文化知识的同时也要锻炼好身体，每天运动1小时，养成爱运动的良好习惯.随机抽查了100名学生，统计他们每天参加体育运动的时间，并把他们之中每天参加体育运动时间大于或等于60分钟的记为“达标”，运动时间小于60分钟的记为“不达标”，统计情况如下图：
(1)完成列联表，并运动依据小概率值
的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?
(2)现从“不达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体育运动指导，求选中的2人中至少有1名是女生的概率.
参考数据：
(1)完成列联表，并运动依据小概率值
的独立性检验，能否认为“运动达标”与“性别”有关?运动达标 | 运动不达标 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据：
| 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：
名，其中男生
名，女生
名，按性别分层抽样，从中抽取
名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：
(1)若
，
，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；
(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上列联表，判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附：
，.
届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 |
|
|
女生 |
|
|
，，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.附：
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，.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】中国共产党第二十次全国代表人会于2022年10月16日在北京召开，某地教育局党委组织了全市党员教师学习会议报告，并组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有100名教师参赛，成绩均在区间
内，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．
(1)教育局计划对成绩不低于平均分的参赛教师进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛教师的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
①将列联表填写完整：
②是否有
以上的把握认为参赛教师的成绩是否良好与性别有关？
附：
内，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)教育局计划对成绩不低于平均分的参赛教师进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛教师的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．
良好 | 不良好 | 合计 | |
男 | 8 | ||
女 | 52 | ||
合计 |
②是否有
以上的把握认为参赛教师的成绩是否良好与性别有关？附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】为张扬学生的个性，彰显青春的智慧与力量，2021年5月某重点高中举办了一年一度的大型学生社团活动，学生社团有近40个，吸引了众多学生.此次活动由学校高一、高二的学生参加，参加社团的学生共有400多人.已知学校高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，从高一、高二所有学生中按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高条形图表示参加社团活动的学生频率.
(1)求该重点高中参加社团的学生中，任选1人是女生的概率；
(2)若抽取了100名学生，完成下列列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为该学校高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由.
附：，.
(1)求该重点高中参加社团的学生中，任选1人是女生的概率；
(2)若抽取了100名学生，完成下列
列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为该学校高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由.参加社团 | 未参加社团 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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适中
(0.65)
【推荐2】驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试，为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计，该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人，对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计，按成绩“合格”和“不合格”绘制成列联表如下：
附：
.
(1)完成题中的列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？
(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1，现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格，求X的分布列与数学期望.
列联表如下：| 合格 | 不合格 | 合计 | |
| 2022年7月 | 20 | ||
| 2022年8月 | 15 | ||
| 合计 |
. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.789 |
列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？(2)若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为2∶1，现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格，求X的分布列与数学期望.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某医疗科研小组为研究某市市民患有疾病
与是否具有生活习惯
的关系，从该市市民中随机抽查了100人，得到如下数据：
(1)依据
的独立性检验，能否认为该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关？
(2)从该市市民中任选一人，
表示事件“选到的人不具有生活习惯”，
表示事件“选到的人患有疾病”，试利用该调查数据，给出
的估计值；
(3)从该市市民中任选3人，记这3人中具有生活习惯，且末患有疾病的人数为
，试利用该调查数据，给出的数学期望的估计值．
附：
，其中．
与是否具有生活习惯的关系，从该市市民中随机抽查了100人，得到如下数据：| 疾病 | 生活习惯 | |
| 具有 | 不具有 | |
| 患病 | 25 | 15 |
| 未患病 | 20 | 40 |
的独立性检验，能否认为该市市民患有疾病与是否具有生活习惯有关？(2)从该市市民中任选一人，
表示事件“选到的人不具有生活习惯”，表示事件“选到的人患有疾病”，试利用该调查数据，给出的估计值；(3)从该市市民中任选3人，记这3人中具有生活习惯
，且末患有疾病的人数为，试利用该调查数据，给出的数学期望的估计值．附：
，其中．  | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】“中国人均读书
本（包括网络文学和教科书），比韩国的
本、法国的本、日本的
本、犹太人的
本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成
段：，，，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计在名读书者中年龄分布在
的人数；
(2)求名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)若从年龄在
的读书者中任取名，求这两名读书者年龄恰有
人在的概率.
本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计在
名读书者中年龄分布在的人数；(2)求
名读书者年龄的平均数和中位数；(3)若从年龄在
的读书者中任取名，求这两名读书者年龄恰有人在的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】高一年级疫情期间举行全体学生的数学竞赛，成绩最高分为100分，随机抽取100名学生进行了数据分析，将他们的分数分成以下几组：第一组
，第二组，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图，如图所示．
(1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
(2)已知100名学生落在第二组的平均成绩是32，方差为7，落在第三组的平均成绩为50，方差为4，求两组学生成绩的总平均数
和总方差
；
(3)已知年级在第二组和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示． (1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
(2)已知100名学生落在第二组
的平均成绩是32，方差为7，落在第三组的平均成绩为50，方差为4，求两组学生成绩的总平均数和总方差；(3)已知年级在第二组
和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组的概率．
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