现有一批大小不同的球体原材料,某工厂要加工出一个四棱锥零件,要求零件底面为正方形, ,侧面为等边三角形,线段的中点为,若.则所需球体原材料的最小体积为___________ .
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更新时间:2020-05-15 14:41:10
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【知识点】 球的体积的有关计算
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________ .
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【推荐2】已知四棱锥的五个顶点在球的球面上,平面与平面都与底面垂直,且,,则球的体积为________ .
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