【推荐2】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中）

【推荐3】在新的高考改革形式下，全国某些省市年入学的高一学生都进行了选科，为了解学生的选科情况，某中学对已经选了(语文、数学、外语)+物理的学生如何选择另外两门学科进行了调整，另外两科有种组合：①化学+生物，②生物+地理，③化学+地理，④生物+政治，⑤化学+政治，⑥政治+地理.假设学生选择每种组合是等可能的.

（1）每名学生若选全理(即化学+生物)或全文(即政治+地理)记分，若文理皆有(其余种组合)记分，且每名学生如何选科是相互独立的，现有甲、乙、丙名学生，记总得分为，求的分布列及数学期望；
（2）如图所示的条形图显示了该校名学生另外两门学科选择情况的统计结果.教学班要求每班人数不低于人，且不超过人，若低于人，则需要加入选择其他组合的学生，编成混合班，但混合班要求学生选择的另外两门学科中有一门共同学科，同时尽最大限度减小混合班个数，也不出现含个组合的混合班，试通过条形图，以频率估计概率，预测全校名学生的组班情况，请给出一个较合理的编班方案，指明最少需要组成几个混合班，是什么样的组合.

【推荐1】某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1），，且各局比赛互不影响.
(1)若，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为，试问当p为何值时，取得最大值.

【推荐2】某学校招聘在职教师，甲、乙两人同时应聘．应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率依次为，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为，乙面试部分每个环节通过的概率依次为，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师．甲、乙两人通过各个环节相互独立．
(1)求甲未能参与面试的概率；
(2)记乙本次应聘通过的环节数为，求的值；
(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为，求的的分布列和数学期望

【推荐3】小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示：

	语文	数学	英语	物理	化学	生物
第一次	87	92	91	92	85	93
第二次	82	94	95	88	94	87

（1）从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科，求该科成绩大于90分的概率；
（2）从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科，记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量，求X的分布列和数学期望；
（3）现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示：

	语文	数学	英语	物理	化学	生物	6科成绩均值	6科成绩方差
第一次
第二次

将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩，这6科总评成绩的方差为.有一种观点认为：若，则.你认为这种观点是否正确？(只写“正确”或“不正确”)

【推荐1】中医是中华民族的瑰宝，是中国古代人民智慧的结晶，中医离不开中药，中药主要包括植物药、动物药、矿物药.某植物药材的存放年份X的取值为3，4，…，8，其中为一等品，为二等品.已知中药厂按照两种方式出售此植物药材，精品药材（只含一等品）的售价为10元/株；混装药材（含一等品与二等品）的售价为6元/株.某药店需要购买一批此植物药材.
(1)已知中药厂库存中精品药材的年份X的分布列如下表所示，且X的数学期望，求a，b的值；

X	5	6	7	8
P	a	0.4	b	0.1

(2)为分析中药厂库存中混装药材的年份Y，从混装药材中随机抽取20株，相应的年份组成一个样本，数据如下：3，5，3，3，8，5，5，6，3，4，6，3，4，7，5，3，4，8，4，7.用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求混装药材的年份Y的数学期望；
(3)在（1）（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪种药材更具可购买性？并说明理由.
注：①药材的“性价比”；②“性价比”大的药材更具可购买性.

【推荐3】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案，预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和，第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率都是；若实施方案，预计第一个月的销量是促销前的倍和倍的概率分别是和，第二个月的销量是第一个月的倍和倍的概率分别是和.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(1)求、的分布列；
(2)不管实施哪种方案，与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

销售倍数
利润（万元）