【推荐1】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3的3个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）写出试验的样本空间；
（2）求取出的两个球标号相同的概率；
（3）若将乙盒中的球倒入甲盒中，然后从甲盒的6个球中不放回的随机取出两个，求取出的两个球标号相同的概率.

【推荐2】为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2，本学期测试评价结果的等高条形图如下：

	男	女	合计
满意
不满意
合计			3000

(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球.
（1）若从中一次性（任意）摸出2个球，求恰有一个黑球和一个红球的概率；
（2）若从中任取一个球给小朋友甲，然后再从中任取一个球给小朋友乙，求甲、乙两位小朋友拿到的球中恰好有一个黑球的概率.
（3）若从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两个球恰好有一个黑球的概率.

【推荐1】玩具柜台元旦前夕促销，就在12月31日购买甲、乙系列的盲盒，并且集齐所有的产品就可以赠送大奖.而每个甲系列盲盒可以开出玩偶，中的一个，每个乙系列盲盒可以开出玩偶，中的一个.
(1)记事件：一次性购买n个甲系列盲盒后集齐玩偶；事件：一次性购买n个乙系列盲盒后集齐，玩偶；求及；
(2)柜台对甲、乙两个系列的盲盒进行饥饿营销，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为：而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为，前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为：如此往复，记某人第次购买甲系列的概率为.
①求；
②若礼品店每卖出一个甲系列的盲盒可获利30元，卖出一个乙系列的盲盒可获利20元，由样本估计总体，若礼品店每天可卖出1000个盲盒，且买的人之前都已购买过很多次这两个系列的盲盒，估计该礼品店每天利润为多少元（直接写出答案）

【推荐3】已知某盒子中共有个小球，编号为号至号，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色和编号外完全相同．
（1）若从盒中一次随机取出个球，求取出的个球中恰有个颜色相同的概率；
（2）若从盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黄球的概率；
（3）若从盒中逐一取球，每次取后不放回，记取完黄球所需次数为，求随机变量的分布列及数学期望.