在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3的3个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)写出试验的样本空间;
(2)求取出的两个球标号相同的概率;
(3)若将乙盒中的球倒入甲盒中,然后从甲盒的6个球中不放回的随机取出两个,求取出的两个球标号相同的概率.
(1)写出试验的样本空间;
(2)求取出的两个球标号相同的概率;
(3)若将乙盒中的球倒入甲盒中,然后从甲盒的6个球中不放回的随机取出两个,求取出的两个球标号相同的概率.
21-22高二上·云南玉溪·阶段练习 查看更多[4]
(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
更新时间:2021-10-14 09:00:19
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(0.65)
解题方法
【推荐1】新高考科目设置采用“”模式,普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题,某校进行了大数据统计,在1000名学生的问卷调查中,发现有800名学生选择了物理,200名学生选择了历史.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
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名校
【推荐2】已知关于的二次函数,令集合,,若分别从集合、中随机抽取一个数和,构成数对.
(1)列举数对的样本空间;
(2)记事件为“二次函数的单调递增区间为”,求事件的概率;
(3)记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”,求事件的概率.
(1)列举数对的样本空间;
(2)记事件为“二次函数的单调递增区间为”,求事件的概率;
(3)记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”,求事件的概率.
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名校
【推荐3】为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
(1)填写上面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,求选出的3人中恰好没有男生的概率.
附:,.
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
(1)填写上面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,求选出的3人中恰好没有男生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2023U.I.M.F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日~30日在郑东新区龙湖水域举办.这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情,全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力.为让更多的人了解体育运动项目和体育精神,某大学社团举办了相关项目的知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在,的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者,求这2名志愿者中恰好有一人的成绩在的概率.
(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在,的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者,求这2名志愿者中恰好有一人的成绩在的概率.
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【推荐2】为了解市民对A,B两个品牌共享单车使用情况的满意程度,分别从使用A,B两个品牌单车的市民中随机抽取了100人,对这两个品牌的单车进行评分,满分60分.根据调查,得到A品牌单车评分的频率分布直方图和B品牌单车评分的频数分布表:
A品牌分数频率分布直方图
B品牌单车评分的频数分布表
根据用户的评分,定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下:
(1)求对A品牌单车评价“满意度指数”为0的人数;
(2)从对A,B两个品牌单车评分都在[0,10)范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率.
A品牌分数频率分布直方图
B品牌单车评分的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[0,10) | 1 |
[10,20) | 3 |
[20,30) | 6 |
[30,40) | 15 |
[40,50) | 40 |
[50,60) | 35 |
评分 | [0,30) | [30,50) | [50,60] |
满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
(1)求对A品牌单车评价“满意度指数”为0的人数;
(2)从对A,B两个品牌单车评分都在[0,10)范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】某单位年会进行抽奖活动,在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片,张印
有“二等奖”的卡片, 3张印有“新年快乐”的卡片,抽中“一等奖”获奖元, 抽中“二等奖”获奖元,抽中“新年快乐”无奖金.
(1)单位员工小张参加抽奖活动,每次随机抽取一张卡片,抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”,求的值;
(2)若单位员工小王参加抽奖活动,一次随机抽取张卡片.
①记表示“小王参加抽奖活动中奖”,求的值;
②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数(单位:元)”,求的分布列和数学期望.
有“二等奖”的卡片, 3张印有“新年快乐”的卡片,抽中“一等奖”获奖元, 抽中“二等奖”获奖元,抽中“新年快乐”无奖金.
(1)单位员工小张参加抽奖活动,每次随机抽取一张卡片,抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”,求的值;
(2)若单位员工小王参加抽奖活动,一次随机抽取张卡片.
①记表示“小王参加抽奖活动中奖”,求的值;
②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数(单位:元)”,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】一袋子中装有大小和形状都相同的2个白球和2个红球,现从袋中不放回地逐一取球,直到将红球全部取出为止.
(1)求第二次取出的是红球的概率;
(2)用随机变量表示第二个红球被取出时共取出球的个数,求的分布列和期望.
(1)求第二次取出的是红球的概率;
(2)用随机变量表示第二个红球被取出时共取出球的个数,求的分布列和期望.
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