在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴交于
，与曲线交于
，
两点，且
，求
.
中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与轴交于，与曲线交于，两点，且，求.
更新时间：2020-07-14 23:02:06
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解题方法
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换
，得到曲线
，设曲线C'上任一点
，求M到的直线l的距离的最大值．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换
，得到曲线，设曲线C'上任一点，求M到的直线l的距离的最大值．
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【推荐2】曲线
为参数，在伸缩变换
下曲线
变为曲线，直线的参数方程为
，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，求
的值.
为参数，在伸缩变换下曲线变为曲线，直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的参数方程为
（s为参数）．
(1)求曲线被曲线所截得的弦长；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，记曲线与交于A，B两点，求
．
的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)求曲线
被曲线所截得的弦长；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为，记曲线与交于A，B两点，求．
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【推荐1】在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为
(
为参数)，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为
.
（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线交椭圆于，两点，求
.
中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.（1）求椭圆
的普通方程和直线的参数方程；（2）直线
交椭圆于，两点，求.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（
且
）.
（I）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知
是直线上的一点，
是曲线上的一点， 
，
，若
的最大值为2，求的值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（且）.（I）求直线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知
是直线上的一点，是曲线上的一点， ，，若的最大值为2，求的值.
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,以极点为原点,极轴为
参数
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【推荐1】在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的参数方程
(
为参数)，曲线
的极坐标方程：
.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线交轴于点
（不是原点），过点的直线交曲线于A，B两个不同的点，求
的取值范围．
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的参数方程(为参数)，曲线的极坐标方程：.(1)求曲线
和曲线的直角坐标方程；(2)设曲线
交轴于点（不是原点），过点的直线交曲线于A，B两个不同的点，求的取值范围．
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【推荐2】已知直线l过点
，斜率为
，直线l和抛物线
相交于
两点，设线段
的中点为M.求：
(1)
两点间的距离；
(2)点M的坐标；
(3)线段的长.
，斜率为，直线l和抛物线相交于两点，设线段的中点为M.求：(1)
两点间的距离；(2)点M的坐标；
(3)线段
的长.
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的直线
（
为极点，
．
的最小值．
