曲线
为参数，在伸缩变换
下曲线
变为曲线
，直线
的参数方程为
，以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，求
的值.
为参数，在伸缩变换下曲线变为曲线，直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求的值.
更新时间：2023-03-31 12:02:42
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线
的距离的最小值及此时点的坐标.
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.(1)写出曲线
的平面直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，由
经过伸缩变换
得到曲线
，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为
，与曲线、曲线在第一象限交于、
，且
，点
的极坐标为
，求
的面积．
中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，与曲线、曲线在第一象限交于、，且，点的极坐标为，求的面积．
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
，
.
(1)若直线与曲线交于不同的两点A，
，当
时，求
的值；
(2)当
时，求曲线关于直线对称的曲线方程.
已知曲线
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，.(1)若直线
与曲线交于不同的两点A，，当时，求的值；(2)当
时，求曲线关于直线对称的曲线方程.
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适中
(0.65)
【推荐2】以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线
，点
.在直角坐标系中，
，
，直线的参数方程为
（
为参数）
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并判
与4的大小关系；
（2）直线与曲线交于
、两点，为曲线的右顶点，求
的面积.
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线，点.在直角坐标系中，，，直线的参数方程为（为参数）（1）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并判与4的大小关系；（2）直线
与曲线交于、两点，为曲线的右顶点，求的面积.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出及的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求与交点的极坐标．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数）．(1)写出
及的普通方程；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求与交点的极坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）当
时，求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，直线的倾斜角范围为
，点为直线与
轴的交点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）当
时，求直线与曲线的普通方程；（2）若直线
与曲线交于两点，直线的倾斜角范围为，点为直线与轴的交点，求的最小值.
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（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
．
的面积为
，求点P的直角坐标.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点、，曲线与轴交于点，求线段
的中点到点的距离.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
、的直角坐标方程;（2）设曲线
、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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（
，直线
，求
的值.
