在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点
、
，曲线与轴交于点
，求线段
的中点到点的距离.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
、的直角坐标方程;（2）设曲线
、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.
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四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（五）普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（五）贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题江西省南昌市师大附中2019届高三数学（文科）二模试题云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题专题10+坐标系与参数方程-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二次文科数学模拟试题【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题
更新时间：2020-08-13 16:31:05
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点逆时针旋转
后得到的曲线记为.
（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
（
）与曲线，分别交于异于极点的，两点，求
.
在平面直角坐标系中，曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点逆时针旋转后得到的曲线记为.（Ⅰ）求曲线
，的极坐标方程；（Ⅱ）射线
（）与曲线，分别交于异于极点的，两点，求.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线上的定点
在曲线外且其到上的点的最短距离为
，试求点的坐标.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线
上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.
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【推荐3】已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求
.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求.
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名校
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.过点
作倾斜角为
的直线交曲线于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；
（2）过点的另一条直线
与关于直线
对称，且与曲线交于，
两点，求证：
.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.过点作倾斜角为的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；（2）过点
的另一条直线与关于直线对称，且与曲线交于，两点，求证：.
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【推荐2】已知直线
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线的交点为，，求
的值.
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.
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【推荐3】平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，且直线与圆交于、两点，求
的值.
中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，且直线与圆交于、两点，求的值.
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