某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人､2次的有4人､3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设
为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（2）设
为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.
（1）设
为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（2）设
为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列.
更新时间：2020-07-22 08:04:42
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【推荐1】我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎，在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：
（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数
；
（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
（3）以（2）中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率，每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立，从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.
附：
，其中
| 潜伏期 (单位：天) |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
；（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
| 潜伏期≤6天 | 潜伏期>6天 | 总计 | |
| 50岁以上(含50岁) | 20 | ||
| 50岁以下 | 9 | ||
| 总计 | 40 |
附：
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中
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【推荐2】2019年9月份，在
地区新型流感病毒感染者很多．医疗专家采用了一系列的治疗方案对患者进行医治．研究人员把从采取治疗方案之后的前5天的痊愈人数进行统计得到如下数据：
（1）现从这5天的数据任选两天进行对比分析，求选取的两天相邻的概率；
（2）经过散点图分析发现表格的数据符合线性回归模型．
（i）请利用所给数据求每日的痊愈人数
与
的线性回归方程；
（ii）预测第10天的痊愈人数（结果取整，取整即为写成不大于它的最大整数）．
参考公式：
，
．回归直线方程为
．
地区新型流感病毒感染者很多．医疗专家采用了一系列的治疗方案对患者进行医治．研究人员把从采取治疗方案之后的前5天的痊愈人数进行统计得到如下数据：| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 痊愈人数人 | 85 | 90 | 100 | 105 | 120 |
（2）经过散点图分析发现表格的数据符合线性回归模型．
（i）请利用所给数据求每日的痊愈人数
与的线性回归方程；（ii）预测第10天的痊愈人数（结果取整，取整即为写成不大于它的最大整数）．
参考公式：
，．回归直线方程为．
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列联表，并判断是否有90%的把握认为学生数学成绩是否优秀与性别有关？
，其中
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【推荐1】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
（1）求X的分布列；
（2）若要求
，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
（1）求X的分布列；
（2）若要求
，确定n的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与之中选其一，应选用哪个？
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【推荐2】某地准备修建一条新的地铁线路，为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度，现对居民按年龄（单位:岁）进行问卷调查，从某小区年龄在
内的居民中随机抽取
人，将获得的数据按照年龄区间
，
，
，
，
分成
组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有
人赞同目前的地铁站配置方案.
（1）求
和
的值;
（2）在这人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取
人进一步征询意见，再从这人中随机抽取
人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.
内的居民中随机抽取人，将获得的数据按照年龄区间，，，，分成组，同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表．经统计，在这人中，共有人赞同目前的地铁站配置方案.| 分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
|  |  |
| | |
|  | |
|  |  |
|  | |
和的值;（2）在这
人中，按分层抽样的方法从年龄在区间，内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见，再从这人中随机抽取人参加市里的座谈，记被抽取参加座谈的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.
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【推荐3】近期，广西军训冲上了热搜，军训项目包括无人机模拟轰炸、战场救护、实弹打靶、坦克步兵同步行军等.十万学生十万兵，无惧挑战、无惧前行，青春正当时.为了深入了解学生的军训效果，某高校对参加军训的2000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试，现随机抽取100名军训学生，对其测试成绩（满分：100分）进行统计，得到样本频率分布直方图，如图.
(1)根据频率分布直方图，求出的值并估计这100名学生测试成绩的平均数（单位：分）.
(2)现该高校为了激励学生，举行了一场军训比赛，共有三个比赛项目，依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”，规则如下：三个环节均参与，三个项目通过各奖励300元、200元、100元，不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
，假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”，据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数（结果取整数）.
参考数据：若
，则
，
，
.
(1)根据频率分布直方图，求出
的值并估计这100名学生测试成绩的平均数（单位：分）.(2)现该高校为了激励学生，举行了一场军训比赛，共有三个比赛项目，依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”，规则如下：三个环节均参与，三个项目通过各奖励300元、200元、100元，不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为
，假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量，求的分布列和数学期望.(3)若该高校军训学生的综合成绩
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”，据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数（结果取整数）.参考数据：若
，则，，.
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