随着我国中医学的发展,药用昆虫的需求愈米愈多.每年春暖花开后,昆虫大量繁殖.研究发现某类药用昆虫的个体产则数(单位:个)与温度(单位:℃)有关,科研人员随机挑选了3月份中的5天进行研究,收集了5组观测数据如下表:
科研人员确定的研究方案是:先用前三组数据建立y关于x的线性回归方程,再用后两组数据进行检验.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程行到后两组的估计数据与实际观测数据的误差均不超过2个,则认为线性同归方程足可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(附:回归直线的斜率和截距的公式分别为,)
温度/℃ | 9 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 20 |
科研人员确定的研究方案是:先用前三组数据建立y关于x的线性回归方程,再用后两组数据进行检验.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程行到后两组的估计数据与实际观测数据的误差均不超过2个,则认为线性同归方程足可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(附:回归直线的斜率和截距的公式分别为,)
更新时间:2020-07-26 22:27:38
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【推荐1】某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(1)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(3)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
(1)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(3)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
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【推荐2】某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高(单位:)与父亲身高(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:
参考数据及公式:,,,,,.
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小明的父亲身高,请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.
父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小明的父亲身高,请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.
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【推荐1】全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值(满分分)进行了统计,制成如图所示的散点图:
(1)根据散点图,建立关于的回归方程;
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为,以频率为概率,若从这名市民中随机抽取人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)根据散点图,建立关于的回归方程;
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为,以频率为概率,若从这名市民中随机抽取人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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【推荐2】中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,对中国工农业生产和人民生活带来严重影响.随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程,该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示:
(1)通过绘制散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该地区沙漠治理面积是否可突破100万亩.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
2 | 3 | 4 | 5 | |
26 | 39 | 49 | 54 |
(2)建立关于的线性回归方程,并预测2025年该地区沙漠治理面积是否可突破100万亩.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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