外卖在这几年发展迅速,成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,并且针对外卖交付等待时间长、骑手在末端交付缺乏高效的辅助工具等情况,智能外卖无人交付设备——外卖自提柜已研发成熟并推向全国各大学校市场.为了解网络外卖在A校的普及情况,某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男女各100人进行抽样分析,得到下图.
(1)根据图中数据,填写下表,并且回答能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A校使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)根据图中数据,填写下表,并且回答能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A校使用网络外卖的情况与性别有关?
经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2020-08-07 00:30:35
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名校
【推荐1】随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付的情况,随机调查50次商业行为,并把调查结果制成下表:
(1)若从年龄在 [55,65)的被调查者中随机选取2人进行调查,记选中的2人中使用手机支付的人数为,求的分布列及数学期望;
(2)把年龄在[15,45)称为中青年,年龄在[45,75)称为中老年,请根据上表完2×2列联表,是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关联?
可能用到的公式:
独立性检验临界值表:
年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手机支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(2)把年龄在[15,45)称为中青年,年龄在[45,75)称为中老年,请根据上表完2×2列联表,是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关联?
手机支付 | 未使用手机支付 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
独立性检验临界值表:
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解题方法
【推荐2】市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,求出关于的线性回归方程,并估计2023年9月份该小店的销售收入;
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
附:线性回归方程:,
其中,
,
月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,并判断能否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 30 | ||
总计 | 110 |
其中,
,
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】某校设置了篮球挑战项目,现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:
(1)根据条件完成下列列联表:
(2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关;
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
(1)根据条件完成下列列联表:
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐1】为增强学生的法治观念,营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围,某学校开展了“宪法小卫士”活动,并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50名学生,统计他们的竞赛成绩,已知这50名学生的竞赛成绩均在[50,100]内,并得到如下的频数分布表:
(1)将竞赛成绩在内定义为“合格”,竞赛成绩在内定义为“不合格”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关?
(2)在(1)的前提下,按“竞赛成绩合格与否”进行分层抽样,从这50名学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生,求这2名学生竞赛成绩都合格的概率.
参考公式及数据:,其中.
分数段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 5 | 15 | 15 | 12 | 3 |
(1)将竞赛成绩在内定义为“合格”,竞赛成绩在内定义为“不合格”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关?
合格 | 不合格 | 合计 | |
高一新生 | 12 | ||
非高一新生 | 6 | ||
合计 |
(2)在(1)的前提下,按“竞赛成绩合格与否”进行分层抽样,从这50名学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生,求这2名学生竞赛成绩都合格的概率.
参考公式及数据:,其中.
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解题方法
【推荐2】今年以来,人们的出行需求持续释放,各种旅游项目态势火爆,旅游预订人数也开始增多.某调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查,其中有200名游客进行了预订,这200名游客中各年龄段所占百分比如图所示:
年龄在19-35岁的人群称为青年人群,已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的青年游客概率为.
(1)请将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与是否为青年有关;
(2)按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,再从这5人中任意选取3人,求3人中至少有2人是青年人的概率.
附:①,其中.
②
年龄在19-35岁的人群称为青年人群,已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的青年游客概率为.
(1)请将下列列联表补充完整,并判断能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与是否为青年有关;
预定旅游 | 不预定旅游 | 合计 | |
青年 | |||
非青年 | |||
合计 |
附:①,其中.
②
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】秋空晴澈,微风送爽,绿茵场上,喧腾鼎沸.为吸引同学们积极参与运动,鼓励同学们持之以恒地参与锻炼,养成良好的习惯, 2023年11月我校举办了第十四届田径运动会.来自高三的某学生为了在此次运动会中取得优秀成绩,决定每天在跳远,800m跑和三级蛙跳中选择一个项目训练.第一天在3个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的2个项目中任意选一项训练.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“三级蛙跳”的概率;
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳远”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该学生进行了3天的训练,求第三天训练的是“三级蛙跳”的概率;
(2)设该学生在赛前最后6天训练中选择“跳远”的天数为,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况.通过随机抽样,电力公司获得了50户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
(1)求a,b的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 .
(1)求a,b的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 .
①求第5、6两组各取多少户?
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况,求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率.
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