【推荐1】某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系,对700棵高粱进行抽样调查,得到高度频数分布表如下:
表1：红粒高粱频数分布表

农作物高度()
频   数	2	5	14	13	4	2

表2：白粒高粱频数分布表

农作物高度()
频   数	1	7	12	6	3	1

(1)估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数;
(2)估计这700棵高粱中高粱高()在的概率；
(3)在样本的红粒高粱中，从高度(单位：)在中任选3棵，设表示所选3棵中高(单位：)在的棵数，求的分布列和数学期望．

【推荐3】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完．若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元．假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为元．为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示．

序号	分组	频数（天）	频率
1			0.16
2		12
3			0.3
4
5		5	0.1
合计		50	1

（1）求，，，，的值；
（2）求关于日需求量的函数表达式；
（3）以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间内的概率．

【推荐2】为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表， 解答下列问题：

分组	频数	频率
6070		0.16
7080	10
8090	18	0.36
90100
合计	50

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，作出频率分布直方图，并求中位数；

（3）若成绩在8595分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

【推荐3】为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值并估计这次竞赛成绩的第75百分位数；
（2）用分层抽样的方法从成绩在，两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率.

【推荐1】马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：

跑步公里数 性别
男
女

（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为的概率；
（2）已知一天的跑步公里数不少于公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．

	初级	高级	总计
男
女
总计

附：．

【推荐2】2020年是脱贫攻坚的收官之年，为了响应国务院扶贫办确定的“精准扶贫”政策，某单位决定定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x．将指标x按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定：

若0≤x＜0.6，则认定该户为“绝对贫困户”否则认定该户为“相对贫困户”已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%
（1）根据频率分布直方图求这100户村民贫困指标x的平均值及甲、乙两村“绝对贫困户”的总户数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关

	甲村	乙村	总计
绝对贫困户
相对贫困户
总计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

【推荐3】为了解中学生是否近视与性别的相关性，某研究机构分别调查了甲、乙、丙三个地区的100名中学生是否近视的情况，得到三个列联表如表所示．
甲地区                                               乙地区                                           丙地区

	近视	不近视	合计			近视	不近视	合计			近视	不近视	合计
男	21	29	50		男	25	25	50		男	23	27	50
女	19	31	50		女	15	35	50		女	17	33	50
合计	40	60	100		合计	40	60	100		合计	40	60	100

（1）分别估计甲、乙两地区的中学男生中男生近视的概率；
（2）根据列联表的数据，在这三个地区中，中学生是否近视与性别关联性最强与最弱的地区分别是哪个地区？
附：，其中．

【推荐1】截止2020年5月15日，新冠肺炎全球确诊数已经超过440万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：

潜伏期	0-2天	2-4天	4-6天	6-8天	8-10天	10-12天	12-14天
人数	40	160	300	360	60	60	20

（1）求1000名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	100
60岁以下			140
合计			300

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】随着时代的发展，A城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前A城市的常住人口大约为1300万.近日，某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下：

来A城市发展的理由		人数	合计
自然环境	1.森林城市，空气清新	200	300
	2.降水充足，气候怡人	100
人文环境	3.城市服务到位	150	700
	4.创业氛围好	300
	5.开放且包容	250
合计		1000	1000

（1）根据以上数据，预测400万25~44岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人；
（2）从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中，利用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市，空气清新”的概率；
（3）在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性；在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性；请填写下面列联表，并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关？

	自然环境	人文环境	合计
男
女
合计

附：，.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828