在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点
，
分别为曲线，上的动点，求证：
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
，分别为曲线，上的动点，求证：.
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为：
（为参数），
，
为直线上距离为
的两动点，点为曲线上的动点且不在直线上．
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程．
（2）求
面积的最大值．
，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为：（为参数），，为直线上距离为的两动点，点为曲线上的动点且不在直线上．（1）求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程．（2）求
面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点为曲线上一点，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)点
为曲线上一点，求点到直线距离的最小值.
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【推荐3】已知直线l的参数方程为
(t为参数)，
，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设A，B中点为Q，求弦长
以及
.
(t为参数)，，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设A，B中点为Q，求弦长
以及.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为
．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的普通方程；
（2）若直线与椭圆有公共点，求
的取值范围．
中，椭圆的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．（1）求直线
的直角坐标方程和椭圆的普通方程；（2）若直线
与椭圆有公共点，求的取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线相交于
、
两点，若
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线相交于、两点，若，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，点是曲线上的动点，点在
延长线上，且
．
（1）求点轨迹的参数方程；
（2）以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线
(与原点不重合)的交点分别为
，求．
中，曲线的参数方程为(为参数)，点是曲线上的动点，点在延长线上，且．（1）求点
轨迹的参数方程；（2）以
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线(与原点不重合)的交点分别为，求．
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【推荐1】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
，若，分别是曲线和曲线上的动点，求
的最小值．
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：为参数）．（1）求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）将曲线
经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)根据变换公式
，由曲线变换得到曲线，设点是曲线上的一个动点，设曲线和相交于、两点，求的面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)根据变换公式
，由曲线变换得到曲线，设点是曲线上的一个动点，设曲线和相交于、两点，求的面积的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且
的最小值为
，求a的值．
中，直线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且的最小值为，求a的值．
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