在极坐标系
中，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，设与交于
两点，
中点为
，的垂直平分线交于
.以
为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系
.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：
.
中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.（1）求
的直角坐标方程与点的直角坐标；（2）求证：
.
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线与有且只有一个公共点.
（1）求实数
的值；
（2）已知点的直角坐标为
，若曲线与：
（
为参数）相交于
，
两个不同点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与有且只有一个公共点.（1）求实数
的值；（2）已知点
的直角坐标为，若曲线与：（为参数）相交于，两个不同点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）已知P、Q两点分别是曲线C和直线l上的动点，且直线
的倾斜角为
，求
的最小值.
中，曲线C的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）已知P、Q两点分别是曲线C和直线l上的动点，且直线
的倾斜角为，求的最小值.
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【推荐3】在直角坐标系中，圆C的参数方程为
，其中
为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）为圆上一点，且点的极坐标为
，射线
绕点逆时针旋转
，得射线
，其中也在圆上，求
的最大值．
中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆
的极坐标方程；（2）
为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值．
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【推荐1】已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为
．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的普通方程为：
，曲线的极坐标方程为：
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线
与曲线，分别交于M，N两点，求
．
中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
参数方程和曲线的普通方程；(2)若曲线
与曲线，分别交于M，N两点，求．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
．
(1)设为参数，若
，求直线的参数方程；
(2)已知直线与曲线交于
，
，设
，且
，求实数的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)设
为参数，若，求直线的参数方程；(2)已知直线
与曲线交于，，设，且，求实数的值．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为的直线经过点
.
（1）写出直线的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于不同的两点、,求
的值.
已知曲线
的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为的直线经过点.（1）写出直线
的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线
与曲线交于不同的两点、,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）若
与相交于，两点，，求.
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中，曲线
（
，
的值.
