组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 分段函数模型的应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:521 题号:11036471
随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪资所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

个人所得税税率表(调整前)

个人所得税税率表(调整后)

免征额3500元

免征额5000元

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20

(1)假如小红某月的工资、薪资等所得税前收入总和不高于10000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

收入(元)

[3000,5000)

[5000,7000)

[7000,9000)

[9000,11000)

[11000,13000)

人数

20

40

15

10

5

①先从收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分层抽样抽取6人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在[3000,5000)元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在[5000,7000)元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪资等税前收入为8500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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合计

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63

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