20. 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪资所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) |
免征额3500元 | 免征额5000元 |
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(1)假如小红某月的工资、薪资等所得税前收入总和不高于10000元,记
表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后
关于
的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | [3000,5000) | [5000,7000) | [7000,9000) | [9000,11000) | [11000,13000) |
人数 | 20 | 40 | 15 | 10 | 5 |
①先从收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分层抽样抽取6人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用
表示抽到作为宣讲员的收入在[3000,5000)元的人数,
表示抽到作为宣讲员的收入在[5000,7000)元的人数,随机变量
,求
的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪资等税前收入为8500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?