私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查结果进行整理后制成下表：
（1）若从年龄在
和
这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（2）在（1）的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量ξ的分布列.
| 年龄/岁 | | |  ) |  |  |  |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）若从年龄在
和这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（2）在（1）的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量ξ的分布列.
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（已下线）测试卷28 概率（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
更新时间：2020-08-10 13:22:02
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【推荐1】在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题， 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.
.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
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【推荐2】甲乙两位同学进行乒乓球单打比赛，约定：①每赢一球得1分；②采用两球换发制，即每比赛二球交换发球权．假设甲发球时甲得分的概率是，乙发球时甲得分的概率是
，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．
(1)求比赛二球后甲得分的期望；
(2)求比赛六球后甲得分比乙得分多
分的概率．
，乙发球时甲得分的概率是，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．(1)求比赛二球后甲得分的期望；
(2)求比赛六球后甲得分比乙得分多
分的概率．
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其中
表示不超过
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【推荐1】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布；
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
(1)求X的分布；
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
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【推荐2】我市准备实施天然气价格阶梯制，现提前调查市民对天然气价格阶梯制的态度，随机抽查了
名市民，现将调查情况整理成了被调查者的频率分布直方图（如图）和赞成者的频数表如下：
（1）若从年龄在，的被调查者中各随机选取人进行调查，求所选取的
人中至少有人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率；
（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取人进行调查，记选取的人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
名市民，现将调查情况整理成了被调查者的频率分布直方图（如图）和赞成者的频数表如下：年龄（岁） |
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赞成人数 |
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（1）若从年龄在
，的被调查者中各随机选取人进行调查，求所选取的人中至少有人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率；（2）若从年龄在
，的被调查者中各随机选取人进行调查，记选取的人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐3】2021年，中国新能源汽车销售火爆，A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况，得到一组样本数据（
，
）（i＝1，2，…，10），其中表示第i个月，表示第i个月A省新能源汽车的销量（单位：万辆），由样本数据的散点图可知，y与x具有线性相关关系，并将这10个月的数据作了初步处理，得到下面一些统计量的值：
(1)建立y关于x的线性回归方程，并估计A省12月份新能源汽车的销量；
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查，A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动，所有费用由某新能源汽车厂商赞助．奖项共设一、二、三等奖三个奖项，其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元，抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
，
，．现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求这两家汽车销售商所获奖金总额X（单位：万元）的分布列及数学期望．
附：对于一组数据（
，
），（
，
），…，（
，
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
，）（i＝1，2，…，10），其中表示第i个月，表示第i个月A省新能源汽车的销量（单位：万辆），由样本数据的散点图可知，y与x具有线性相关关系，并将这10个月的数据作了初步处理，得到下面一些统计量的值： |  |  |  |
| 1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查，A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动，所有费用由某新能源汽车厂商赞助．奖项共设一、二、三等奖三个奖项，其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元，抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
，，．现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求这两家汽车销售商所获奖金总额X（单位：万元）的分布列及数学期望．附：对于一组数据（
，），（，），…，（，），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．
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