某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的
，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的
.
（1）若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人?
（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
，每人每次接种花费
元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期；第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至至试验结束；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
，每人每次花费
元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.
①若甲团队的试验平均花费大于乙团队的试验平均花费，求、、
、
满足的关系式；
②若
，
，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？
附：
，
，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.（1）若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人?
（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期；第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至至试验结束；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次花费元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.①若甲团队的试验平均花费大于乙团队的试验平均花费，求
、、、满足的关系式；②若
，，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？附：
， | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2020-06-29 15:28:54
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解答题-应用题
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【推荐1】红星海水养殖场进行某水产品的新旧养殖方法的产量对比，收货时在旧养殖的大量网箱中随机抽取
个网箱，在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取个网箱，测量各箱水产品的产量，得样本频率分布直方图如下：
(1)填写下列列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关.
(2)设两种养殖方法的产量互相独立，记
表示事件：“旧养殖法的箱产量低于
，新养殖法的箱产量不低于 ”，估计的概率；
(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了
个网箱的水产品，记
表示箱产量位于区间
的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概率，求
.
附：
（
，其中
）
个网箱，在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取个网箱，测量各箱水产品的产量，得样本频率分布直方图如下：(1)填写下列列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关.| 养殖法 箱产量 | 箱产量 | 箱产量 | 总计 |
| 旧养殖法 | |||
| 新养殖法 | |||
| 总计 |
表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于 ”，估计的概率；(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了
个网箱的水产品，记表示箱产量位于区间的网箱个数，以上样本在相应区间的频率代替概率，求 .附：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中 ）
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【推荐2】某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片（卡片有A、B、C三种），规定：如果集齐A、B、C卡片各一张，便可获得一份奖品.
(1)已知该品牌方便面有两种口味，为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况，小明收集了以下调查数据：
根据以上数据，判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面口味有关”?
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者举办有奖销售，应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询，该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为
，，
，若小明一次购买3袋该方便面.
①求小明中奖的概率；
②若小明未中奖，求小明未获得C卡的概率.
附：
，
(1)已知该品牌方便面有两种口味，为了了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况，小明收集了以下调查数据：
| 口味1 | 口味2 | 合计 | |
| C卡片 | 20 | 10 | 30 |
| 非C卡片 | 75 | 45 | 120 |
| 合计 | 95 | 55 | 150 |
(2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者举办有奖销售，应当向购买者明示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式.经小明查询，该方便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为
，，，若小明一次购买3袋该方便面.①求小明中奖的概率；
②若小明未中奖，求小明未获得C卡的概率.
附：
，| P（χ2≥x0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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，其中
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名校
解题方法
【推荐1】工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人执行任务，且每个人只派一次．每人工作时间均不超过10分钟，如果10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人；如果10分钟内已完成任务则不再派人．现在一共只有甲乙丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为
，
，
．假定各人能否完成任务相互独立．
（Ⅰ）计划依次派甲乙丙执行任务，
①求能完成任务的概率；
②求派出人员数X的分布列和数学期望E(X)．
（Ⅱ）欲使完成任务的概率尽可能大，且所取需派出人员数X的数学期望尽可能小，你认为应该按什么次序派出甲乙丙？（直接写出答案即可）
，，．假定各人能否完成任务相互独立．（Ⅰ）计划依次派甲乙丙执行任务，
①求能完成任务的概率；
②求派出人员数X的分布列和数学期望E(X)．
（Ⅱ）欲使完成任务的概率尽可能大，且所取需派出人员数X的数学期望尽可能小，你认为应该按什么次序派出甲乙丙？（直接写出答案即可）
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【推荐2】2023年秋季，支原体肺炎在全国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人，某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况，并将调查结果整理如下：
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关？
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人，再从6人中随机抽出4人作为医学研究对象并免费治疗．按以往的经验，有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为2万元，没有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为1万元，记抽出的这4人产生的研究治疗总费用为
（单位：万元），求的分布列及数学期望．
附表：
参考公式：
（其中）
| 有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
| 未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
| 感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人，再从6人中随机抽出4人作为医学研究对象并免费治疗．按以往的经验，有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为2万元，没有慢性疾病的老人每人的研究治疗费用为1万元，记抽出的这4人产生的研究治疗总费用为
（单位：万元），求的分布列及数学期望．附表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中）
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐3】某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服从正态分布
．某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸
（
，2，3，…，10，单位：mm）：
用样本的平均数
作为
的估计值，用样本的标准差s作为
的估计值．
(1)按照技术标准的要求，若样本尺寸均在
范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格．
附：
，
．
(2)该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：
方案1：每个零件均按70元销售；
方案2：若零件的实际尺寸在
范围内，则该零件为A级零件，每个零件定价100元，否则为B级零件，每个零件定价60元．
哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明．
．某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸（，2，3，…，10，单位：mm）：100.03 | 100.4 | 99.92 | 100.52 | 99.98 |
100.35 | 99.92 | 100.44 | 100.66 | 100.78 |
作为的估计值，用样本的标准差s作为的估计值．(1)按照技术标准的要求，若样本尺寸均在
范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格．附：
，．(2)该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：
方案1：每个零件均按70元销售；
方案2：若零件的实际尺寸在
范围内，则该零件为A级零件，每个零件定价100元，否则为B级零件，每个零件定价60元．哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明．
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