【推荐2】数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现．数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面．某学校高一、高二、高三学生分别有720，1080，1200人，现采用分层抽样的方法，从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况．
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人？
(2)抽取的250人中，核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．具体情况如下表，其中“○”表示达标，“×”表示不达标．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

数学核心素养	A	B	C	D	E	F
数学抽象	×	×	○	×	○	×
直观想象	○	○	×	○	×	×
逻辑推理	○	○	○	×	○	○
数学运算	×	×	○	○	×	×
数学建模	○	○	×	○	○	○
数据分析	×	×	○	○	○	×

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

【推荐3】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

【推荐1】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：

A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

【推荐1】智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式．为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：从城区学校中任选一个学校．偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是．
(1)补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
郊区学校	40
城区学校	60
总计	100	60	160

(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照分层抽样抽取6所学校进行分析，然后再从这6所学校中随机抽取2所学校，求这两所学校不全是郊区的概率．
附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图．
      
(1)根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的众数；
(2)现准备从成绩在的8人中随机选出2人交流发言，求恰好抽到2人成绩在的概率．

【推荐3】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

（1）求这名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）现有名患者自愿报名某临床试验，其中“短潜伏者”人，“长潜伏者”人，医生从人中随机抽取两人做临床试验，求两人中恰有人为“长潜伏者”的概率.