数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知
的顶点为
，则该三角形的欧拉线方程为_____________ ．
的顶点为，则该三角形的欧拉线方程为
更新时间：2020-08-16 07:41:29
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【推荐1】在直角坐标平面中，已知点列
，
，
，…，
，…，其中
是正整数．连接
的直线与
轴交于点
，连接
的直线与轴交于点
，…，连接
的直线与轴交于点
，…．则数列
的通项公式为___________ ．
，，，…，，…，其中是正整数．连接的直线与轴交于点，连接的直线与轴交于点，…，连接的直线与轴交于点，…．则数列的通项公式为
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【推荐2】经过点
，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为____ ；
，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为
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，F为焦点，直线
与C交于A点，B为直线l上另一点（在A点上方），则
的角平分线所在直线方程为
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名校
解题方法
【推荐1】设F为抛物线
的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若F是三角形
的重心，则
_________ ．
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【推荐2】已知正实数a，b，称
为a，b的算术平均数，
为a，b的几何平均数，
为a，b的希罗平均数．点G为的重心且
，则正数a，b的希罗平均数H的最大值是_________ ．
为a，b的算术平均数，为a，b的几何平均数，为a，b的希罗平均数．点G为的重心且，则正数a，b的希罗平均数H的最大值是
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是
的重心，若
过点
，则
