解题方法
1 . 已知直线
过定点
，与
轴正半轴、
轴正半轴分别交于
两点，且
.
(1)求直线的倾斜角
的值；
(2)若以
为圆心的圆与直线相切，求圆
的半径
.
过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.(1)求直线
的倾斜角的值；(2)若以
为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.
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2 . 若直线l过点
，且横、纵截距的绝对值相等，则直线l的方程可以为（ ）
，且横、纵截距的绝对值相等，则直线l的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 过点A(0，2)且倾斜角的正切值是
的直线方程为（ ）
的直线方程为（ ）| A．3x－5y＋10＝0 | B．3x－4y＋8＝0 |
| C．3x＋5y－10＝0 | D．3x＋4y－8＝0 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，对称轴为坐标轴，点
，
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的左、右顶点分别为
，
，
，
为椭圆上异于，的两点，直线
不过且不与坐标轴垂直，点关于原点的对称点为
，直线
与直线
相交于点
，证明：直线
与直线的交点在定直线上．
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点，在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
的左、右顶点分别为，，，为椭圆上异于，的两点，直线不过且不与坐标轴垂直，点关于原点的对称点为，直线与直线相交于点，证明：直线与直线的交点在定直线上．
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名校
解题方法
5 . 直线过点，法向量为
，则的一般式方程为________ .
过点，法向量为，则的一般式方程为
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6 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点，过点的直线的法向量
，与轴以及的左支分别相交
，
两点，若
，则双曲线的实轴长为______ .
的焦点是双曲线的右焦点，过点的直线的法向量，与轴以及的左支分别相交，两点，若，则双曲线的实轴长为
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7 . 直线
与轴，轴分别交于点、，以线段
为直径的圆的方程为（ ）
与轴，轴分别交于点、，以线段为直径的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . （1）求过点
且与直线
平行的直线
的方程；
（2）求与直线
垂直，且与两坐标轴围成的
面积为
的直线方程.
且与直线平行的直线的方程；（2）求与直线
垂直，且与两坐标轴围成的面积为的直线方程.
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9 . 动直线l：
被圆C：
截得弦长的最小值为______________________________ ．
被圆C：截得弦长的最小值为
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解题方法
10 . 已知点
在圆心为
的圆M外，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则过P与直线AB平行的直线方程为______ ．
在圆心为的圆M外，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则过P与直线AB平行的直线方程为
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