某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”)饰品,生产该饰品的全部成本
与生产的饰品的件数
(单位:万件)满足函数
(单位:万元);该饰品单价
(单位:元)的平方与生产的饰品件数
(单位:万件)成反比,现已知生产该饰品100万件时,其单价
元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为
(万元)(注:利润=销售额-成本)
(1)求函数
的表达式.
(2)当生产该饰品的件数
(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.
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(1)求函数
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(2)当生产该饰品的件数
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更新时间:2020-09-01 16:48:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知某市最低工资标准为每月
元,为了解决该市房价过高的问题,政府计划对低收入的本市户籍居民购买第一套住房的,每月提供一定金额的贷款补贴,补贴规则:个人每月收入不高于
元的,对贷款进行补贴,补贴标准为:贷款月还款额
,其中
是一个与月工资收入有关的常数,且贷款月还款额不得高于
元,贷款月还款额高于
元的,只对
元部分进行补贴.高于
元部分不予补贴,已知月工资收入不高于
元时
.
(1)若某人工资为
元,贷款月还款额为
元,则他每月获得的贷款补贴是多少元?
(2)对于月工资收入不高于
元的贷款买房的居民中.若贷款月还款额均为
元,则实际月收入最高为多少元?(结果均保留整数位,均不考虑扣税问题)
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(1)若某人工资为
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(2)对于月工资收入不高于
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情境
百年大计,教育为本.六安二中肇始于1923年创办的“海峰女子学校”,在近百年的追梦历程中,经历着沧桑、续写着辉煌.她是全省首批省级示范高中,也是一所规模宏大、条件先进、质量上乘、特色鲜明的现代化高级中学.2023年时值百年校庆,近百年来,海峰先贤的家国担当意识构成了六安二中厚重人文历史的基石,也是一直以来六安二中人坚守的信念.
(2)提出问题
六安二中校庆组委会宣传办公室需要氦气用于制作气球装饰校园,化学实验社团主动承担了这一任务,社团成员提出如何制备氦气,才能使成本最低?
(3)分析问题
校庆需要
氦气用于制作气球装饰校园,社团已有的设备每天最多可制备氦气
,按计划社团必须在
天内制备完毕.社团成员接到任务后,立即以每天
的速度制备氦气.
(4)收集数据
已知每制备
氦气所需的原料成本为
百元.若氦气日产量不足
,日均额外成本为
(百元);若氦气日产量大于等于
,日均额外成本为
(百元).制备成本由原料成本和额外成本两部分组成.
(5)建立模型
根据分析问题和收集数据,写出总成本
(百元)关于日产量
的关系式.
(6)问题解决
化学实验社团每天制备多少升氦气时,总成本最少?并求出最低成本.
(7)问题拓展
数学与我们日常生活密切相关,日常生活中的许多问题来源于数学思想的应用. 在上述模型的建立的过程中,我们在掌握一定的数学基础的前提下选择了不同的函数模型,利用求出对应的函数形式,否定了其它的函数模型,运用数学原理求解出行之有效的最优化方案.
(1)实际情境
百年大计,教育为本.六安二中肇始于1923年创办的“海峰女子学校”,在近百年的追梦历程中,经历着沧桑、续写着辉煌.她是全省首批省级示范高中,也是一所规模宏大、条件先进、质量上乘、特色鲜明的现代化高级中学.2023年时值百年校庆,近百年来,海峰先贤的家国担当意识构成了六安二中厚重人文历史的基石,也是一直以来六安二中人坚守的信念.
(2)提出问题
六安二中校庆组委会宣传办公室需要氦气用于制作气球装饰校园,化学实验社团主动承担了这一任务,社团成员提出如何制备氦气,才能使成本最低?
(3)分析问题
校庆需要
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(4)收集数据
已知每制备
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(5)建立模型
根据分析问题和收集数据,写出总成本
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(6)问题解决
化学实验社团每天制备多少升氦气时,总成本最少?并求出最低成本.
(7)问题拓展
数学与我们日常生活密切相关,日常生活中的许多问题来源于数学思想的应用. 在上述模型的建立的过程中,我们在掌握一定的数学基础的前提下选择了不同的函数模型,利用求出对应的函数形式,否定了其它的函数模型,运用数学原理求解出行之有效的最优化方案.
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某商场为了获得更大的利润,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查,每年投入广告费
(百万元),可增加的销售额为
(百万元)
.
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费
(百万元),可增加的销售额约为
(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
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(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某知名保健品企业最近新研发了一种面向学生的健康饮品.已知每天生产该种饮品最多不超过40千瓶,最少1千瓶,经检测知生产过程中该饮品的正品率
与日产量
(
,单位:千瓶)间的关系为
,每生产1千瓶正品盈利4000元,每生产1千瓶次品亏损2000元.(注:正品率=饮品的正品瓶数÷饮品总瓶数×100%)
(1)将日利润
(元)表示成日产量
的函数;
(2)求该种饮品的最大日利润.
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(1)将日利润
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(2)求该种饮品的最大日利润.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为14万元/辆,年销售量为
辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为
(0<
<1),则出厂价相应提高的比例为0.6
,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为0.5
,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例
应在什么范围内?
(2)若年销售量关于
的函数为
为常数),则当
为何值时,本年度的年利润最大?
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(1)若年销售量增加的比例为0.5
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(2)若年销售量关于
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