组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 独立性检验解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:188 题号:11321140
刷脸时代来了,全国各地不少大型超市迅速推出“刷脸支付”的服务,消费者购物再不用排长龙等买单,只要刷个脸、输入个手机号,分钟迅速结账.人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查,并从参与的被调查者中随机抽取人(中老年、青少年各人),得到这人对“刷脸支付”安全满意度的中位数为,根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)已知抽取的这人中对“刷脸支付”安全满意度高于平均数的中老年人有人,判断是否有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关?(注:每组数据以区间的中点值为代表)
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:
方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动,活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,一次性摸出个球,其中奖规则为:若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球则返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动.
现小张在该大型超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;(精确到小数点后一位数字)
②试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:参考公式及临界值表:.


相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】一次数学考试后,对高三文理科学生进行抽样调查,调查其对本次考试的结果满意或不满意,现随机抽取名学生的数据如下表所示:
满意不满意总计
文科221840
理科481260
总计7030100

(1)根据数据,有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关;
(2)用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取名,理科生应抽取几人;
(3)在(2)抽取的名学生中任取2名,求文科生人数的期望.(其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828

2020-05-27更新 | 250次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】随着数字化信息技术的发展,网络成了人们生活的必需品,它一方面给人们的生活带来了极大的便利,节约了资源和成本,另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧,为了解当前大学生每天上网情况,某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查,其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”,否则被称为“无网瘾”,调查结果如下:

有网瘾

无网瘾

合计

女生

10

男生

20

合计

100

(1)将上面的2×2列联表补充完整,再判断是否有99.9的把握认为“有网瘾”与性别有关,说明你的理由;
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取2人参加座谈会,求这2个人恰有1人“有网瘾”的概率.
参考公式:,其中
参考数据:

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2022-05-20更新 | 269次组卷
【推荐3】第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生女生合计
了解比较全面
了解不够全面
合计
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
0.100.050.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
2022-07-10更新 | 233次组卷
共计 平均难度:一般