汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如下图所示）将报警时间划分为4段，分别为准备时间
、人的反应时间
、系统反应时间
、制动时间
，相应的距离分别为
、
、
、
，当车速为
（米/秒），且
时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数
随地面湿滑程度等路面情况而变化，
）．
（1）请写出报警距离
（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式
；并求
时若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以此速度行驶，则汽车撞上固定障碍物的最短时间；（精确到0.1秒）
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下？
、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为、、、，当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）．| 阶段 | 0．准备 | 1．人的反应 | 2．系统反应 | 3．制动 |
| 时间 | 秒 |  秒 |  秒 | 秒 |
| 距离 |  米 | 米 | 米 |  米 |
（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求时若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以此速度行驶，则汽车撞上固定障碍物的最短时间；（精确到0.1秒）（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下？
更新时间：2020-10-31 23:09:50
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【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题
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解题方法
【推荐1】在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形)，其中矩形
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成，边的长为
分米 (
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种：曲线
是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为
)，此时记门的最高点
到边的距离为
；曲线
是一段抛物线，其焦点到准线的距离为
，此时记门的最高点到边的距离为
.
（1）试分别求出函数、的表达式；
（2）要使得点到边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？
的三边、、由长6分米的材料弯折而成，边的长为分米 ()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种：曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为)，此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线，其焦点到准线的距离为，此时记门的最高点到边的距离为.（1）试分别求出函数
、的表达式；（2）要使得点
到边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？
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名校
【推荐2】为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第
天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①
；②
，其中a，b，c，p，q，r都是常数．
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①；②，其中a，b，c，p，q，r都是常数．（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
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之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
