【推荐1】已知二次函数满足，且.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.

【推荐2】对于函数，若满足（k为常效）成立的x取值范围所构成的集合A称为函数的“k倍集合”，已知二次函数．
(1)当时，求函数的“2倍集合”；
(2)若函数，是否存在实数a，使得最小值为5？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知是二次函数，的解集是，且．
(1)求函数的解析式；并求当时，函数的最值；
(2)令．若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】定义在上的函数同时满足下列两个条件：
①对任意，有；
②对任意，有．设．
（1）证明．
（2）若，求的值．

【推荐3】若存在常数，使得对定义域内的任意、，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”.
（1）若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；
（2）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若是定义在上的“利普希兹条件函数”，且，求最小的实数，使得对任意的、都有.