椭圆
：
，椭圆
：
(
)的一个焦点坐标为
，斜率为
的直线
与椭圆相交于
、
两点，线段
的中点
的坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，点
、
在椭圆上，且
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：，椭圆：()的一个焦点坐标为，斜率为的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点的坐标为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上一点，点、在椭圆上，且，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
15-16高二上·江西南昌·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2020-12-06 22:04:27
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于
两点，且与以
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点分别是
，点
分别为椭圆的长轴端点，点B为椭圆的短轴端点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求点B与两点，的连线的斜率的乘积；
(3)设点P在这个椭圆上，且
，求
的长．
的焦点分别是，点分别为椭圆的长轴端点，点B为椭圆的短轴端点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求点B与两点
，的连线的斜率的乘积；(3)设点P在这个椭圆上，且
，求的长．
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，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
