已知在边长为2的正方体中,点E,F,G分别为,,1的中点.
(1)从A,,,E,F,G这六个点中任取四点,求这四点共面的概率;
(2)点P为正方形内的任意一点,求点P在以为球心,为半径的球内的概率.
(1)从A,,,E,F,G这六个点中任取四点,求这四点共面的概率;
(2)点P为正方形内的任意一点,求点P在以为球心,为半径的球内的概率.
更新时间:2020-12-14 11:27:20
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【推荐1】为了解国内不同年龄段的民众旅游消费基本情况,某旅游网站从其数据库中随机抽取了1000条客户信息进行分析,这些客户一年的旅游消费金额如下表:
把一年旅游消费金额满8千元的称为“高消费”,否则称为“低消费”.
(1)从这些客户中随机选一人,求该客户是“高消费”的年轻人的概率;
(2)完成列联表,并判断能否有99%的把握认为旅游消费高低与年龄有关.
附:列联表参考公式:,其中.
临界值表:
旅游消费(千元) | 合计 | ||||||
年轻人(人) | 90 | 80 | 70 | 60 | 60 | 40 | 400 |
中老年(人) | 55 | 90 | 125 | 130 | 110 | 90 | 600 |
(1)从这些客户中随机选一人,求该客户是“高消费”的年轻人的概率;
(2)完成列联表,并判断能否有99%的把握认为旅游消费高低与年龄有关.
低消费 | 高消费 | 合计 | |
年轻人(人) | |||
中老年(人) | |||
合计 |
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
(1)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率:
(2)求至少摸出1个黑球的概率.
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【推荐3】某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况,从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试,并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下:
(Ⅰ)从该校高二年级随机选取一名学生,试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率;
(Ⅱ)从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学,求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率;
(Ⅲ)记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为,,考核成绩的平均数和方差分别为,,试比较与, 与的大小.(只需写出结论)
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | 7号 | 8号 | 9号 | 10号 | |
第一轮测试成绩 | 96 | 89 | 88 | 88 | 92 | 90 | 87 | 90 | 92 | 90 |
第二轮测试成绩 | 90 | 90 | 90 | 88 | 88 | 87 | 96 | 92 | 89 | 92 |
(Ⅱ)从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学,求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率;
(Ⅲ)记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为,,考核成绩的平均数和方差分别为,,试比较与, 与的大小.(只需写出结论)
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(1)若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求对任意,恒成立的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从任取的一个数,求函数的图象与轴有交点的概率.
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(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.
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