【推荐1】设函数．
当时，求函数的零点；
若，当时，求x的取值范围．

【推荐2】已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域．

【推荐3】计算：
（1）解方程
（2）设，求满足的x的值.

【推荐1】心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为 （值越大，表示接受能力越强），

(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
(3)若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

【推荐2】已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)画出函数的图象，若函数的图象与直线有三个交点，求的取值范围．