某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下:
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:;
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为,若,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:;
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为,若,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.
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更新时间:2021-01-19 12:59:10
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【推荐1】文化是魂,旅游为体.为推动文旅融合发展,不断提升、持续强化文化和旅游产业的竞争力,某景点推出对旅行社购买团体票的优惠活动,团体票价格规定如下:若团体人数不超过25人,每张票价50元;若超过25人,则每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不低于34元.
(1)若某旅行社购票费用恰为1122元,求该旅行社购买团体票的人数;写出购票费用与团体人数之间的函数解析式;
(2)若某旅行社计划对每名游客收取该景点门票费用45元,要使旅行社购票利润不低于150元,则旅行社至少需组织多少人进行团购?(购票利润收取总费用购票费用)
(1)若某旅行社购票费用恰为1122元,求该旅行社购买团体票的人数;写出购票费用与团体人数之间的函数解析式;
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【推荐2】某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年的蔬菜销售收入均为50万元,设表示前年的纯利润总和(=前年的总收入前年的总支出投资额).
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:
① 当年平均利润达到最大时,以48万元出售该厂;
② 当纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,
问哪种方案更合算?
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(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:
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【推荐1】某科研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系: .此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位:百元).
(1)求的函数关系式;
当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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【推荐2】喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布.一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机打印广告,画布的底角为45°,上底长2米,下底长4米,如图所示,记梯形OABC位于直线左侧的图形的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)定义“”为“平均喷绘率”,求的峰值(即最大值).
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【推荐3】某电动摩托车企业计划在2023年投资生产一款高端电动摩托车.经市场调研测算,生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元,生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元,生产该款电动摩托车万台需投入资金万元,且,当该款电动摩托车售价为5000(单位:元/台)时,当年内生产的该款摩托车能全部销售完.
(1)求2023年该款摩托车的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数解析式;
(2)当2023年该款摩托车的年产量为多少时,年利润最大?最大年利润是多少?(年利润=销售收入-投入资金-设备改造费)
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【推荐1】信阳毛尖又称豫毛峰,是中国十大名茶之一,产于我国河南省信阳市内的128个产茶乡镇.某茶叶种植户欲生产信阳毛尖茶,经过市场调研,生产信阳毛尖茶每年需投入固定成本3万元,年产量为(吨)时另需投入流动成本万元,每千克信阳毛尖茶售价为140元,通过市场分析,该茶叶种植户种植的毛尖茶当年能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(吨)的函数解析式(年利润年销售收入-年固定成本-流动成本);
(2)试问年产量为多少时,该茶叶种植户在毛尖茶的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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【推荐2】某公司拟投资开发一种新能源产品,估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益.该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“恒成立”.请你用用数学语言表述另外两条奖励方案;
(2)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(3)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求.在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?
①奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加;
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
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【推荐3】2022年12月7日,国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.某公司为了尽快恢复经营活动,决定对业绩在50万元到200万元的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,但不超过业绩值的.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得5万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(参考数据)
(2)若采用函数,求a的范围.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得5万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(参考数据)
(2)若采用函数,求a的范围.
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