我们把离心率为
的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为
的双曲线称为黄金双曲线，则（ ）
的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为的双曲线称为黄金双曲线，则（ ）A．曲线 是黄金双曲线 |
B．如果双曲线 是黄金双曲线，那么 （c为半焦距） |
C．如果双曲线是黄金双曲线，那么右焦点 到一条渐近线的距离等于焦距的四分之一 |
D．过双曲线 的右焦点且垂直于实轴的直线l交C于M、N两点，O为坐标原点，若 ，则双曲线C是黄金双曲线 |
更新时间：2021-01-22 09:09:49
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】已知
，是椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，
，
分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：与双曲线：的公共焦点，，分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知F是双曲线E：
（
，
）的右焦点，直线
与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点，P，Q分别为AF，BF的中点，且
，记双曲线E的离心率为e，直线MA与MB的斜率分别为
，
.则（ ）
（，）的右焦点，直线与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点，P，Q分别为AF，BF的中点，且，记双曲线E的离心率为e，直线MA与MB的斜率分别为，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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：
的左焦点为
，过点
，交另一条渐近线于点
.若
，则下列说法正确的是（
为坐标原点，则
