2019年，受非洲猪瘟影响，全国猪肉价格大幅上涨.10月份全国居民消费指数（
）同比上涨
，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一.某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地100名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图：
（1） 求频率分布直方图中a的值，并求猪肉价格上涨幅度的中位数；
（2）将猪肉价格上涨幅度预期值在
和
的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求所抽取的3人中有2人来自“信心十足型”的概率.
）同比上涨，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一.某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地100名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图：（1） 求频率分布直方图中a的值，并求猪肉价格上涨幅度的中位数；
（2）将猪肉价格上涨幅度预期值在
和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求所抽取的3人中有2人来自“信心十足型”的概率.
更新时间：2021-01-29 07:32:36
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【推荐1】某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
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【推荐2】某校从参加一次知识竞赛的同学中，随机选取若干名同学将其成绩(均为整数分值)分成
，
，
，
，
，
六组后，得到频率分布直方图（如图，图有残缺）.观察此图，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)若选取的人数为100人，问分数不低于 70分的共有多少人？
(3)由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数.
，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图，图有残缺）.观察此图，回答下列问题：(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若选取的人数为100人，问分数
(3)由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数.
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【推荐3】受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟2020年的春季开学.某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了500名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如下：若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45.
（1）（i）求直方图中的a，b值；
（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率.
（1）（i）求直方图中的a，b值；
（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率.
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【推荐1】2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，某市为了了解该市高二同学们的视力情况，对该高二学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了200名学生的体检表，得到如表所示的统计数据.
(1)估计全市高二学生视力的平均数和中位数（每组数据以区间的中点值为代表，结果精确到0.1
；
(2)视频率为概率，从全市视力不低于4.8的学生中随机抽取3名学生，设这3名学生的视力不低于5.0的人数为
，求的分布列和数学期望.
视力范围 |
|
|
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|
|
|
学生人数 | 20 | 30 | 70 | 35 | 30 | 15 |
；(2)视频率为概率，从全市视力不低于4.8的学生中随机抽取3名学生，设这3名学生的视力不低于5.0的人数为
，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
（2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.
（1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
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【推荐3】广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级
人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
（1）由以上统计数据完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为市一诊数学成绩不低于
分与测试“过关”有关？说明你的理由；
（2）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数.下面的临界值表供参考：
人，他们的测试成绩的频数分布如下表：| 市一诊分数段 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 13 | 7 |
| “过关”人数 | 1 | 3 | 8 | 8 | 6 |
列联表，并判断是否有的把握认为市一诊数学成绩不低于分与测试“过关”有关？说明你的理由；| 分数低于分人数 | 分数不低于分人数 | 合计 | |
| “过关”人数 | |||
| “不过关”人数 | |||
| 合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐1】
年将在日本东京举办第
届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
.
(1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断是否有
的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这人中选取
人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有
人关注奥运会”的概率.
附参考公式:
，其中
临界值表:
年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 年轻人 |  | ||
| 中老年人 | |||
| 合计 | | | |
(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.附参考公式:
，其中临界值表: |  |  |  |
 |  |  |  |
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【推荐2】某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
频率分布直方图
(1)写出a，b，x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 8 |
|
第2组 |
| a | |
第3组 |
| 20 |
|
第4组 |
|
| |
第5组 |
| 2 | b |
合计 | |||
(1)写出a，b，x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．
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【推荐3】某校高二（21）班共有40名学生，他们的身高全部在162cm到187cm之间，按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表：
（Ⅰ）某兴趣小组为研究每天体育锻炼的时间与身高的相关性，需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的
，
？
（Ⅱ）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（Ⅰ）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
[162，167) | 4 | 0.1 |
[167，172) | 8 |
|
[172，177) | 12 | 0.3 |
[177，182) | 10 | 0.25 |
[182，187) |
|
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，？（Ⅱ）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（Ⅰ）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
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