【推荐1】设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换.现有下列命题
①设是平面上的线性变换，则
②对设，则是平面上的线性变换；
③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线.
其中真命题是____________________（写出所有真命题的序号）

【推荐2】设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④

【推荐3】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数：
（1）；       （2）；
（3）；             （4）.
其中与构成“互为生成函数”的有________.（把所有可能的函数的序号都填上）